微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知函数
，则（ ）
A．
的最小正周期为
，最大值为3
B．的最小正周期为，最大值为1
C．的最小正周期为
，最大值为3
D．的最小正周期为，最大值为1
2、设函数
的定义域为
，如果存在非零常数
，对于任意
，都有
，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”的“似周期”为
，那么它是周期为2的周期函数；②函数
是“似周期函数”； ③函数
是“似周期函数”；④如果函数
是“似周期函数”，那么“
，
”．其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、设变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A.0 B.1 C.9 D.10
4、设
是
内部一点，且
，
，定义
（其中
、
、
分别是
、
、
的面积），现已知
，则
的最小值是（ ）
A．
B．9
C．
D．12
5、某大学数学系共有本科生
人，其中一、二、三、四年级的人数比为
，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的虚轴长是实轴长的
倍，则其顶点到渐近线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、对于集合
，
，我们把集合
叫做集合与的差集，记做
.例如，
，
，则有
，
.若集合
，集合
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列关于极限的计算，错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.已知
，则
10、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、曲线
在点
处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
13、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
满足
，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设x，y是正实数，满足x+2y=1，那么
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、已知两个不相等的实数
满足以下关系式：
，则连接
、
两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定
17、下列说法不正确的是( )．
A．平面
的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量
B．一个平面的所有法向量互相平行
C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
D．如果
，
与平面共面，且
，
，那么
就是平面的一个法向量
18、方程
的曲线即为函数
的图像，对于函数，有如下结论：①
在
上单调递减；②函数
不存在零点；③ 
的最大值为
；④若函数
和的图像关于原点对称，则
由方程
确定；其中所有正确的命题序号是（ ）
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②
19、若
是函数
的图像的两条相邻的对称轴，则
（ ）
A.2 B.
C.1 D.
20、已知正四棱锥的侧棱长为
，底面边长为2，则该四棱锥的内切球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知离散型随机变量
，随机变量
，则
的数学期望
__________．
22、如图所示，在
中，
，
，点D是BC的中点，且M点在
的内部
不含边界
，若
，则
的取值范围______．
23、在“一带一路”（英文：The Belt and Road，缩写B&R）知识问答竞赛中，“江苏”代表队的七名选手的比赛成绩的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为________．
24、已知存在反函数
，则
的反函数为________；
25、袋子中有3个大小质地完全相同的球，其中1个红球，2个黑球，现随机从中不放回地依次摸出2个球，则第二次摸到红球的概率为_________________．
26、如图，在长方体
中，
，
，
，以长方体的八个顶点中两点为起点和终点的向量中．
（1）单位向量共有______个；
（2）模为的向量有______；
（3）与
相等的向量有______；
（4）
的相反向量有______．
27、已知等差数列
满足
， 
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前n项和．
28、已知函数
.
（1）用“五点法”作出在
上的简图.
（2）由图象写出在上的单调区间.
29、在平面直角坐标系
中，已知动圆
经过定点
且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与曲线相交于、
两点，
为坐标原点，
、
的斜率分别为
，
，且满足
，
的面积为8，求直线的方程．
30、如图，在直角梯形
中，
,点是
中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点到达点的位置，且
与平面
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
31、如图，在棱长为3的正方体中.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求证：点E为
的中心；
(3)若点P是平面内一个动点，且
，求直线
与平面所成角大小.
32、在海岸
处，发现北偏东
方向，距离A为
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向距离为
海里的
处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里/小时的速度从
处向北偏东
方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？
邮箱： 