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1、已知向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，若
的最大值为2，则实数
的值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
3、已知向量
分别是直线
的方向向量.若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知不等式
对任意实数
、
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，且
在
方向上的投影为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
与
的图象在
上的交点有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
9、已知函数
，则
（ ）
A．0
B．1
C．e
D．2
10、若椭圆
的离心率
，则实数
的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
或
11、若
为锐角，则
为（ ）
A.
B.
C.或 D.以上皆错
12、二次函数
，
的最小值为
，则
，
，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
是不共线的向量，在平面直角坐标系
中，
，
，
若
三点共线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、双曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
的焦点为
，点
在双曲线
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，至少有一名女医生，则不同的组队方案共有（ ）
A．140种
B．80种
C．112种
D．74种
18、将51转化为二进制数为 ( )
A．100 111(2)
B．110 110(2)
C．110 011(2)
D．110 101(2)
19、
的展开式中的常数项为
A．
B．
C．
D．
20、设函数
，
，若对任意
，
恒有
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，对任意的
都有
，则的取值范围为_______.
22、平面向量，的夹角为
，且
，则
的最大值为_________.
23、若
，
满足约束条件
，则
的最大值为_______．
24、设
且
，若
能被5整除，则
等于___________.
25、若
，则使不等式
成立的
的取值范围是__________.
26、已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．
27、某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7 200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2≤x≤6).
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低?
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为
元(a＞0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.
28、交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
| 浮动因素 | 浮动比率 |
| 上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮30% |
|
|
|
某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，
，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.
29、已知复数
．
(1)若z在复平面中所对应的点在直线
上，求a的值；
(2)求
的取值范围．
30、已知椭圆Γ：
的离心率为，左右焦点分别为F1，F2，且A、B分别是其左右顶点，P是椭圆上任意一点，△PF1F2面积的最大值为4.
（1）求椭圆Γ的方程.
（2）如图，四边形ABCD为矩形，设M为椭圆Γ上任意一点，直线MC、MD分别交x轴于E、F，且满足
，求证：AB＝2AD.
31、如图，AB是圆柱
的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知
，
(1)求该圆柱的表面积；
(2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
32、已知函数
其中
是实数．设
为该函数图象上的两点，且
．
（1）若函数
的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
（3）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围．
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