2025年内蒙古兴安盟中考三模试卷数学

1、如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（   ）

A.2cm B.4cm C.6cm D.10cm

2、下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（          ）

A．（－1，1）

B．（－1，－1）

C．（2，0）

D．（0，－1.5）

3、若3x2y2－xm＋1y2n－2＝2x2y2，则( )

A. m＝1，n＝2   B. m＝2，n＝2   C. m＝2，n＝1   D. m＝1，n＝1

4、对于式子：，，，，，，，中单项式个数为（        ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是　　

A. 5   B. 10   C. 8   D. 12

6、是下列（       ）方程的解．

A．

B．

C．

D．

7、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是(       )

A．2

B．

C．10

D．5

8、坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过(　　)

A. 第一、二象限 B. 第一、四象限

C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

9、商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（       ）

A．/包

B．/包

C．/包

D．/包

10、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D为（       ）

A．73°

B．62°

C．60°

D．56°

11、若不等式（1-a）x ＞ 1-a的解集是x＜ 1，则a的取值范围是________

12、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是____________．

13、4x2y3÷（﹣xy）2=______．

14、将抛物线向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴只有一个交点，则a的值为_________；

15、推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下：

∵（已知），且（　                 　）

∴（等量代换）

∴（　                              　）

∴（                                         ）

又∵（已知），

∴（等量代换）

∴（　                                　）

16、如图，ab，∠1＝110°，∠2＝150°，则∠3的度数是____．

17、如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．

求证：（1）△ABF≌△DEF；

（2）AF＝DF．

18、计算：

（1）﹣2z•

（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）

19、在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．

（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；

（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．

①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；

②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．

20、综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，，点在边上，，，延长至点，连结．求证：．

独立思考：（1）请解答王老师提出的问题．

实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．

“如图2，连结交于，若，，求证．”

问题解决：（3）数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，对此题进行变式，提出新的问题，请你解答．

“如图3，在中，．点在边上，点在内．，，，连结交于点，求的值”．

21、某超市计划购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价、售价如下表：

（1）超市如何进货，进货款恰好为4600元；

（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？

22、如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，∠B=50°，求∠DCN的度数．

23、解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

24、已知x、y两数在数轴上表示如图．化简：|2x-3y|-|y|+|x|．