1、如图,在中,
,AD平分
,
,
,那么点D到直线AB的距离是( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.10cm
2、下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是( )
A.(-1,1)
B.(-1,-1)
C.(2,0)
D.(0,-1.5)
3、若3x2y2-xm+1y2n-2=2x2y2,则( )
A. m=1,n=2 B. m=2,n=2 C. m=2,n=1 D. m=1,n=1
4、对于式子:,
,
,
,
,
,
,
中单项式个数为( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
5、如图,在菱形ABCD中,于E,
,
,则菱形ABCD的周长是
A. 5 B. 10 C. 8 D. 12
6、是下列( )方程的解.
A.
B.
C.
D.
7、点在平面直角坐标系中,则点到原点的距离是( )
A.2
B.
C.10
D.5
8、坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )
A. 第一、二象限 B. 第一、四象限
C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
9、商店准备一种包装袋来包装大米,经市场调查以后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适( )
A./包
B./包
C./包
D./包
10、如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AC=AD,∠CAE=56°,则∠D为( )
A.73°
B.62°
C.60°
D.56°
11、若不等式(1-a)x > 1-a的解集是x< 1,则a的取值范围是________
12、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图,图中从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6,且第一小组的频数是12,则小明班的学生人数是____________.
13、4x2y3÷(﹣xy)2=______.
14、将抛物线向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴只有一个交点,则a的值为_________;
15、推理填空:如图,已知,
,可推得
.理由如下:
∵(已知),且
( )
∴(等量代换)
∴( )
∴( )
又∵(已知),
∴(等量代换)
∴( )
16、如图,ab,∠1=110°,∠2=150°,则∠3的度数是____.
17、如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.
求证:(1)△ABF≌△DEF;
(2)AF=DF.
18、计算:
(1)﹣2z•
(2)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)
19、在平面直角坐标系中,将某点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”,如(-3,5)与(5,-3)是一对“互换点”.
(1)以O为圆心,半径为5的圆上有无数对“互换点”,请写出一对符合条件的“互换点”;
(2)点M,N是一对“互换点”,点M的坐标为(m,n),且(m>n),⊙P经过点M,N.
①点M的坐标为(4,0),求圆心P所在直线的表达式;
②⊙P的半径为5,求m-n的取值范围.
20、综合与实践
问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:如图1,在中,
,点
在
边上,
,
,延长
至点
,连结
.求证:
.
独立思考:(1)请解答王老师提出的问题.
实践探究:(2)在原有问题条件不变的情况下,王老师增加下面的条件,并提出新问题,请你解答.
“如图2,连结交
于
,若
,
,求证
.”
问题解决:(3)数学活动小组同学解决完上述问题后,感悟了此题的数学思想方法,对此题进行变式,提出新的问题,请你解答.
“如图3,在中,
.点
在
边上,点
在
内.
,
,
,连结
交
于点
,求
的值”.
21、某超市计划购进甲、乙两种商品共120件,这两种商品的进价、售价如下表:
| 进价(元/件) | 售价(元/件) |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)超市如何进货,进货款恰好为4600元;
(2)为确保乙商品畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙商品进行打折出售,且全部售完后,乙商品的利润率为20%,请问乙商品需打几折?
22、如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,∠B=50°,求∠DCN的度数.
23、解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
24、已知x、y两数在数轴上表示如图.化简:|2x-3y|-|y|+|x|.