2025年内蒙古兴安盟中考二模试卷数学

1、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如：记，己知，则m的值是（       ）

A．

B．18

C．32

D．不确定

2、下列几何体的左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）

A．24.70千克

B．25.30千克

C．24.80千克

D．25.51千克

4、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC＝140°，则∠AOC 的大小是（ ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．40°

5、下列事件中是必然事件的是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

B．明天太阳从东方升起；

C．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标；

D．购买一张体育彩票，中奖500万元．

6、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE、BF交于点P，过点P作交BC于M点，交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：

①；②；③；④；⑤线段MN的最小值为；其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、正比例函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果向北走3km记作，那么表示　　

A. 向东走2km   B. 向南走2km   C. 向西走2km   D. 向北走2km

9、如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠A，AC＝6，BC＝4，所以AB长为（　　）

A．2

B．

C．

D．4

10、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知抛物线与抛物线的图象相交于点，过作轴的平行线分别交，于点、，则的值是______．

12、如图，正六边形内接于，若的半径为，则阴影部分的面积等于______．

13、《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？”如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x、y的二元一次方程组 __________________．

14、如图，，是上任意一点，当________°时，.

15、用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab.如：1⊗3=1×32+2×1×3=15.则2⊗（−1）的值是________.

16、如图，在中，，点在边上，将△沿折叠，得到△，若⊥，， 则___________度          

17、某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克468元，按标价出售，不优惠，乙店标价每克525元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为克，其中．

（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；

（2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算；

（3）要买一条重量多少克的此种铂金饰品，才能到乙商店购买比到甲商店优惠300元．

18、（1）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求线段c的长；

（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．

19、解方程：

（1）   （2）

20、如图，已知△ABC内接于⊙O，点D是的中点，连接OD，交BC于点E．

（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：OD∥AC；

（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD和CD，若∠BAC＝36°，的度数是88°，求∠ACD的度数；

（3）如图3，当圆心O在△ABC内部时，连接BD和CD，若∠ABC＝45°，DE＝2，BC＝4，求四边形ACDB的面积．

21、先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“<”连接起来.

-2，-1.5，，0，-3，4，6

22、某工厂计划生产，两种产品共件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利万元，问，两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不超过万元，且获利不少于万元，问该工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）条件下，求出最大利润．

23、计算

24、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.