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1、如图，在圆柱
内有一个球
，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.若
，则圆柱的表面积为（ ）
A．
B．
C．6
D．
2、若
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知f(2x)＝2x＋3，则f(x)等于( )
A. x＋ B. x＋3
C. 
＋3 D. 2x＋3
4、设直线
与圆
相交于
，
两点，若
，则
（ ）
A．-1或1
B．1或5
C．-1或3
D．3或5
5、下列不等式中，正确的是（ ）
A．tan
B．sin
C．sin(π－1)<sin1o D．cos
6、已知复数
满足
，则在复平面内复数对应的点
所在的曲线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在等比数列
中，
､
是方程
的两根，则
的值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
8、定义集合运算
，设
，
，则集合
的真子集个数为
A．63
B．31
C．15
D．16
9、若函数
在区间
内存在单调递增区间，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）.
A.
B.
C.
D.
12、已知
为锐角，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、一组数据X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1+2，3X2+2，…，3Xn+2的平均数和方差分别是（）
A.11,45 B.5,45 C.3,5 D.5,15
14、已知函数
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知实数
、
，满足
，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设
，
分别是双曲线
：
的左､右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
．若
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
17、函数f（x）是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f（3）<f(2a＋1)，则a的取值范围是（ ）
A.a>1 B.a<－2
C.a>1或a<－2 D.－1<a<2
18、下列等式不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．8
D．9
20、如图，电路中共有
个电阻与一个电灯
，若灯
不亮，则因电阻断路的可能性的种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
为抛物线：
的焦点，
为抛物线上在第一象限的点.若为
的中点，为抛物线的顶点，则直线
斜率的最大值为______.
22、设曲线y=（ax﹣1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1﹣x）e﹣x在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在
，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为 ．
23、已知函数
若关于x的方程
有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．
24、已知复数
， 
是虚数单位，在复平面上对应的点在第四象限，则实数
的取值范围是 __________.
25、设
为实数，首项为，公差为
的等差数列的前
项和为
，满足
，则的取值范围是__________________ .
26、设点P对应的复数为
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标___________.
27、在10000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中抽1张奖券，求：
(1)分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
(2)中奖的概率．
28、如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.
（1）这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）?
（2）要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？
29、已知函数
.
（1）如果函数
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
30、如图，在
中， 
， 
，点
在
边上，且
， 
．
（
）求
的值．
（
）求
， 
的长．
31、某开发商用
万元购得一块土地，计划在此地块建造单层面积是
平方米的楼房一座，由于受规划限制，楼房高度限制在
层到
层中间，经测算如果所建楼房超过
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）
(1)试写出楼房每平方米平均综合费用
关于建造层数
的函数关系式；
(2)该楼房应建造多少层，才能使楼房每平方米的平均综合费用最少？若开发商能承受的综合建造费用为每平方米
元，则该楼房可以盖多少层？
（注平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用，平均购地费用
）
32、如图，四边形ABCD中，
,
，
，沿对角线AC将△ACD翻折成△
，使得
.
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值.
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