福建省平潭综合实验区2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是，两人和棋的概率是，则乙不输的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、已知．若，则a＝（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

4、某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格元的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D． 或

5、已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，将向量绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

9、设为定义上奇函数，当时，（b为常数），则（       ）

A．3

B．

C．－1

D．－3

10、曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

11、在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．

12、已知点则 ( )

A.   B.   C.   D.

13、如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点Р的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、以为圆心，经过原点的圆方程为(   )

A. B.

C. D.

16、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线l经过两直线l1：3x﹣y+12＝0，l2：3x+2y﹣6＝0的交点，且与直线x﹣2y﹣3＝0垂直，则坐标原点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知直线与圆相交于点A，B，点P为圆上一动点，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，与函数定义域相同的函数为（       ）

A．y=

B．y=

C．

D．

20、已知函数与函数的图象交点分别为：，…，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆C：的左、右焦点分别为，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为___________．

22、如图，在正方体中，面对角线与所在直线的位置关系为____．(填“平行”、“相交”、“异面”)

23、若幂函数在区间上是严格减函数，则______.

24、已知幂函数的图像过原点，则________.

25、已知两个单位向量，，且，则，的夹角为________.

26、已知，若f(a)=10，则a=________.

27、为了了解某城市居民用水量的情况，我们获得100户居民某年的月均用水量（单位：吨）通过对数据的处理，我们获得了该100户居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）100户居民月均用水量的频率分布表

(1)确定表中x与y的值；

(2)求频率分布直方图中左数第4个矩形的高度；

(3)在频率分布直方图中画出频率分布折线图.

28、如图，在三棱柱中，平面，，，点是的中点.

求证：平面.

求证：平面.

29、已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，有成立，求的取值范围．

30、如图，在四棱锥中，平面底面，且.

(1)证明：；

(2)求点A到平面的距离.

31、已知椭圆右顶点，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上顶点， 是椭圆在第一象限上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由．

32、某银行招聘，设置了A，B，C三组测试题供竞聘人员选择.现有五人参加招聘，经抽签决定甲、乙两人各自独立参加A组测试，丙独自参加B组测试，丁、戊两人各自独立参加C组测试.若甲、乙两人各自通过A组测试的概率均为；丙通过B组测试的概率为；而C组共设6道测试题，每个人必须且只能从中任选4题作答，至少答对3题者就竞聘成功.假设丁、戊都只能答对这6道测试题中4道题.

(1)求丁、戊都竞聘成功的概率；

(2)记A、B两组通过测试的总人数为，求的分布列和期望.