福建省平潭综合实验区2026年中考真题（三）数学试卷含解析

1、在平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成120°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（   ）

A. B. C.8 D.

2、在△ABC中，D为边AC上的一点，且，P为边BD上的一点，且满足（、），则下列结论正确的（       ）

A．m＋n＝1

B．mn的最大值为

C．上的最小值为7

D．的最小值为

3、＝（ ）

A．1＋2i

B．1－2i

C．2＋i

D．2－i

4、若数列{an}的前n项和为，则“”是“数列{an}为等差数列”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知函数（其中为自然对数底数）在取得极大值，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在中，设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从一批产品中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论正确的个数是（   ）

①与B互斥；②与C互斥；③与C互斥；④ 与B对立；⑤与C对立．

A．

B．

C．

D．

8、已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（   ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

9、已知集合，2，，集合，则集合中元素的个数为　　

A．4

B．5

C．6

D．7

10、设，，则“”是“”的（       ）

A．充分且不必要条件

B．必要且不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

11、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=的是（  ）

A.     B.

C.     D.

12、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则该数列的公比q为 (　　)

A. 2   B. 1   C.   D.

14、某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程，则为（ ）

A. 36   B. 37   C. 38   D. 39

15、若函数y＝ax﹣1+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ）

A.（1，3） B.（1，1） C.（3，1） D.（2，2）

16、数列满足：，若数列是等比数列，则的值是

A．1

B．

C．

D．

17、设某圆锥的母线长和高分别为，，侧面积和底面积分别为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为常数，且，对任意不等式恒成立，则和分别等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在四面体ABCD中，，，，，，则二面角的平面角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若直线的倾斜角为，则（   ）

A.等于 B.等于 C.等于 D.等于

21、过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为____________．

22、若，则角的终边在第 ____________ 象限

23、甲、乙、丙、丁四人进行一项益智游戏，方法如下：第一步：先由四人看着平面直角坐标系中方格内的16个棋子（如图所示），甲从中记下某个棋子的坐标；第二步：甲分别告诉其他三人：告诉乙棋子的横坐标.告诉丙棋子的纵坐标，告诉丁棋子的横坐标与纵坐标相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.对话如下：“乙先说我无法确定.丙接着说我也无法确定.最后丁说我知道”.则甲记下的棋子的坐标为_____.

24、已知，为单位向量．若，则在上的投影向量的模为______．

25、已知中，角、、所对的边分别为、、，，的角平分线交于点，且，则的最小值为___．

26、已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则________.

27、设函数

（1）若，且，求的值；

（2）画出函数在区间上的图象（在答题纸上完成列表并作图）.

1.列表

2.描点，连线

28、试分别解答下列两个小题：

(1)已知，，，求向量与的夹角；

(2)已知，是第三象限角，求的值．

29、已知是定义在集合M上的函数，若区间，且对任意，均有，则称函数在区间D上封闭.

（1）判断函数在定义域上是否封闭，并说明理由；

（2）若函数在区间上封闭，求实数a的取值范围.

30、在直角坐标系xOy中，直线l过点P (3， )且倾斜角为．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为．

（Ⅰ）求直线l的一个参数方程和圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，求的值.

（2）已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）若正实数满足，且对任意的正实数恒成立，求的取值范围.

31、已知函数（常数）

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求的最大值.

32、已知离心率，焦点在轴上的椭圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不经过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，且与圆相切，试探究的周长是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由．