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1、设复数
满足
，则复数
的实部为（ ）
A.3 B.-3 C.-1 D.1
2、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知复数
（i为虚数单位，
），若
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设全集
，
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文数”，如22，575，1661等．那么用数字1，2，3，4，5可以组成4位“回文数”的个数为（ ）
A．25
B．20
C．30
D．36
6、
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则点的轨迹一定经过
的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
7、集合
，从A中随机取出一个元素
，设ξ＝m2，则Eξ=
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，在正方体
中，E为线段
的中点，则异面直线DE与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
的值为（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 4
10、若
，则a2020+b2020的值为（ ）
A．0
B．﹣1
C．1
D．1或﹣1
11、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
从
到
的平均变化率为
A．1
B．
C．
D．
13、“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、已知复数
，其中
为整数，且
在复平面对应的点在第四象限，则的最大值等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15、牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
（
为时间，单位分钟，
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度），假设一杯开水温度
℃，环境温度
℃，常数
，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：
）（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
16、已知数列
的通项公式为
，则数列的前2020项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知定义在R上的函数
是偶函数，且在
上单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知曲线
的焦点为
，
是
上一点，以为圆心的圆过点且与直线
相切，若圆的面积为
，则圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知抛物线
的焦点为F，双曲
的离心率为
，F到双曲线
的渐近线的距离为2，则抛物线
的方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
20、在平面直角坐标系中，点P在射线
上，点Q在过原点且倾斜角为（为锐角）的直线上．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
，则
___________.
22、从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则两数之积大于10的概率为_______.
23、在中，
，在
，
为
上两点，且
，
，点为的内心.若
°，则
______.
24、若函数
只有一个零点，则实数
的取值范围是__________；
25、圆
与圆
内切，则
的值为______.
26、
是R上的奇函数且其图像关于直线
对称，当
时
，则
______.
27、已知复数的共轭复数是
，且满足
，求．
28、已知
，求实数x的值．
29、已知函数
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
30、如图， 
是椭圆
长轴的两个端点， 
是椭圆
上都不与重合的两点，记直线
的斜率分别是
.
（1）求证： 
；
（2）若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
31、已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，上、下顶点分别为C，D，右焦点为F，离心率为
，其中
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）过椭圆的左焦点
的直线l与椭圆M交于E，H两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
32、已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；并求当
时，
恒成立时，实数a的取值范围；
（2）求证：对任意正整数n，都有
（其中e为自然对数的底数）.
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