福建省平潭综合实验区2026年中考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，在平面直角坐标系中，原点为正八边形的中心，轴，若坐标轴上的点（异于点）满足（其中，且、），则满足以上条件的点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，点P在抛物线上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，已知棱长为2的正方体中，点是的中点，点分别为的中点，平面平面，平面与平面相交于一条线段，则该线段的长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知， ， ，则的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、函数的递减区间是（   ）

A. B. C. D.和

6、已知数列的前项和为，对任意的有，且，则的值为（ ）

A．2或4

B．2

C．3或4

D．6

7、已知函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，的值域为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法错误的是（   ）

A．组合数公式（）是成立的

B．组合数公式（）是成立的

C．若随机变量服从二项分布：，则

D．若随机变量服从正态分布，，则

11、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数，则这样的四位数的个数为

A．64

B．72

C．96

D．144

12、如果用半径为的半圆形铁皮卷成侧面积最大的圆锥，则这个圆锥的高是（       ）

A．3

B．

C．

D．6

13、设实数，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，设集合，则集合的真子集的个数为（  ）

A. 7   B. 8   C. 15   D. 16

15、化简（）

A. B. C.1 D.

16、已知双曲线过点，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，是不共线的两个向量，＝，＝λ﹣，当，实数λ等于

A．－1

B．0

C．－

D．－2

18、设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

19、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

20、已知：，：，则是的（       ）

A．必要非充分条件

B．充分非必要条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

21、圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为，则母线与轴的夹角大小为 ．

22、甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续轮比赛的成绩（单位：环）如下表：

则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是________．

23、已知函数f（x）=x3-4x，g（x）=sinωx（ω＞0）．若∀x∈[-a，a]，都有f（x）g（x）≤0，则a的最大值为______；此时ω=______．

24、记数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，都有Sn=2an﹣3，则a6=_____．

25、已知三棱锥中， 面， 则三棱锥的外接球的体积为___________.

26、已知实数，且满足，则的最小值为___________.

27、已知向量，，．

（1）若，求的值；

（2）记函数，求的单调递增区间．

28、为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表：

（1）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；

（2）若从成绩在中选一名学生，从成绩在中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求组中学生和组中学生同时被选中的概率？

29、已知复数（，是虚数单位）.

(1)若是纯虚数，求的值和；

(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求的取值范围.

30、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．

31、已知抛物线过点，

（1）求物线的方程；

（2）为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点.

32、如图，已知四边形是直角梯形，，，，分别为，的中点，，，，将四边形沿折起，使得点，分别到达点，的位置，.

(1)求线段的长；

(2)求二面角的余弦值.