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1、已知命题
命题
:对于第一象限内的角
，若
，则
.有下列命题:①
;②
;③
;④
.其中真命题的序号为（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
2、已知平面向量
满足
与
的夹角为
，且
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
3、设
为可导函数，且
，求
的值（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、“
且
”是“
”的 （ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、若
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知
，
，
，则b=
A．
B．
C．2
D．3
7、在空间直角坐标系中，
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-1
8、已知函数
，则
在
上（ ）
A．单调递增
B．单调递减
C．先增后减
D．先减后增
9、某饮料厂搞促销，公开承诺，“凡购买本厂的某种饮料的顾客可用3只空罐换一罐饮料.”如：若购买10罐饮料，实际可饮用14罐饮料；若需饮用10罐，应购买7罐；（注：不能借用他人的空罐）；若购买100罐饮料，实际可饮用
罐饮料；若需饮用100罐，应购买
罐.则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在
中，
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”
B．已知
是R上的可导函数，则“
”是“x0是函数的极值点”的必要不充分条件
C．命题“存在
，使得
”的否定是：“对任意，均有”
D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题
12、下列函数是奇函数的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是定义在
上的偶函数，对于任意的非负实数
，若
，则
，如果
，那么不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若函数
在
存在零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．∪
18、若实数
满足
则
的最大值与最小值之差为
A．
B．
C．
D．以上都不对
19、以
为中心， 
为两个焦点的椭圆上存在一点
，满足
，则该椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（ ）
A．70
B．140
C．252
D．504
21、若圆
：
与圆
：
（
）相交，则正数
的取值范围为______.
22、填空：
____；
____；
____；
____；
____．
23、曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________
24、已知正三棱柱底面边长是2，该三棱柱的体积为
，则该正三棱柱外接球的表面积是_．
25、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
________.
26、求值：
______.
27、已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论函数
的零点个数．
28、如图是函数
（
，
，
）的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是这部分图象的最高点且横坐标为
，点
是线段DM的中点．
(1)求函数的解析式及其在
上的单调递增区间；
(2)当
时，函数
的最小值为，求实数a的值．
29、已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立.
30、已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间和最小正周期；
（Ⅱ）若当
时，关于
的不等式
，求实数M的取值范围．
31、某企业年研发费用x（百万元）与企业年利润y（百万元）之间具有线性相关关系，该企业近5年的年研发费用和年利润的具体数据如下表：
年研发费用x（百万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润y（百万元） | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)如果该企业某年研发费用投入10百万元，预测该企业获得的年利润为多少？
参考公式：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
32、设首项为2的数列
的前
项和为
，前项积为
，且满足__________.条件①：
；条件②：
；条件③：
.请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
的前项和
.
（参考公式：
）
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