安徽省宣城市2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、设首项为、公差为d的等差数列的各项均为整数，是数列的前n项和，若3，15，21是数列中的三项．命题p：对任意满足条件的d，存在，使得30一定是数列中的一项；命题q：存在满足条件的数列，使得对任意的成立．则下列命题中的真命题是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知随机变量服从正态分布，若，则等于（       ）

A．0.14

B．0.28

C．0.68

D．0.86

3、若,则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、八卦是中国文化的基本学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中给出下列结论，其中正确的结论为（       ）

A．与的夹角为

B．

C．

D．在上的投影向量为（其中为与同向的单位向量）

6、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、数列的前项和，若，且，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知曲线C的参数方程为曲线C在点）处的切线为，若以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为(　　)

A.   B.

C.   D.

10、设集合，集合 ，则 =（   ）

A.  B.  C.  D. R

11、曲线上的点到直线的距离的最小值是（       ）

A．3

B．

C．2

D．

12、已知定义域内的函数满足：恒成立，则的解析式可能是（   ）

A. B. C. D.

13、设函数,若,则   

A. 或3 B. 2或3 C. 或2 D. 或2或3

14、设，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、设数列的前项和，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、在△ABC中，已知AB⊥BC，AB=BC=2.现将△ABC绕边AC旋转一周，则所得到的旋转体的表面积是（       ）

A．2π

B．2π

C．3π

D．4π

18、已知双曲线C： (a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为 (   )

A. y＝±x   B. y＝±x   C. y＝±x   D. y＝±x

19、设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直. 那么，这两个二面角的平面角的大小关系是（   ）.

A. 相等   B. 互补   C. 相等或互补   D. 不能确定

21、如图60°的二面角的棱上有两点，直线分别在二面角两个半平面内，且垂直于，则__________．

22、设是定义在上的函数，且对任意，均有成立，若函数有最大值和最小值，则___________．

23、椭圆的长轴为为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为_________.

24、设函数，若，则t的取值范围是___________.

25、已知实数，满足约束条件，则的最小值为______.

26、四个不同小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，恰有一个空盒的放法有______种.

27、已知函数.

（1）若时，解关于a的不等式；

（2）若时，对任意的，恒成立，求实数c的取值范围.

28、如图，在中，，求的值．

29、已知，（为自然对数的底数）.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

30、在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，M1分别为AB，A1B1中点.

（1）求证：C1M1∥面A1MC；

（2）若面ABC⊥面ABB1A1，△AB1B为正三角形，AB＝2，BC＝1，，求四棱锥B1﹣AA1C1C的体积.

31、如图所示，直角梯形中，，垂直，，四边形为矩形，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.

32、在某地区的对已经生育了一胎夫妇中，进行大数据统计得，有对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎.在这对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有对，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有对，其余情形有对，且.现用样本的频率来估计总体的概率.

（1）说明"其余情形"指何种具体情形，并求出的值;

（2）该地区为进一步鼓励生育二孩，实行贴补政策:凡第一胎生育了一孩的夫妇一次性贴补元，第一胎生育了双胞胎或多胞胎的夫妇只有一次性贴补元，第一胎已经生育了一孩再生育了二孩的夫妇一次性再贴补元.这种补贴政策直接提高了夫妇生育二孩的积极性:原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫妇现在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩.试估计恰好发放补贴元的概率.