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1、已知
为等差数列，
是其前
项和，且
，下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若直线
的方向向量为
，且过原点，则点
到的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
（
且
）恒过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
4、过点
作圆
的切线，则切线的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
5、已知函数
，满是
，有
，且
在
单调递减，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．图像向右平移
个单位后关于y轴对称
C．
D．在
单调递增
6、把正整数按“
”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在（ ）
A. 第62行第2列 B. 第64行第64列
C. 第63行第2列 D. 第64行第1列
7、
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知向量
，
（
为坐标原点），若动点
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，
，
，
，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．4
D．9
11、若函数
在区间
上单调递减，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、设函数是定义
在上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时，
，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林（WilliamG.KaelinJr）在研究肾癌的
抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后
分钟，瓶内液面与进气管的距离为
厘米，已知当
时，
.如果瓶内的药液恰好
分钟滴完.则函数
的图像为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
是等比数列，
，则公比
（ ）
A．
B．-2
C．2 D．
15、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
是
和
的最大公因数，二进制
化为十进制是实数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、多项式
可分解为
,则
的值分别为（ ）
A.10和-2 B.-10和2 C.10和2 D.-10和-2
18、双曲线
的离心率为2，则（ ）
A.双曲线
的实轴长为1
B.双曲线的渐近线方程为
C.双曲线的焦距为4
D.
19、下列函数中既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论：
①
平面
； ②
平面
；
③直线
与
成角的余弦值为
④直线
与平面
所成角的正弦值为
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知
，
，
，
，类比这些等式，若
（，
均为正整数），则
________.
22、已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为
，给出下列四个条件：①半短轴长为2；②半长轴长为
；③离心率为
；④一个顶点坐标为
．选择一个条件可求得椭圆方程为
的有_______（填序号）．
23、从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种.
24、函数
的单调增区间是______.
25、若
是虚数单位，则
___.
26、已知三棱锥
满足平面
平面
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为________________.
27、某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
（2）将
图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到
的图象，若的图象的一个对称中心为
，求
的最小值.
28、已知函数
（1）若关于x的不等式
的解集为R，求a的取值范围；
（2）当a <0时，解关于x的不等式
。
29、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)与曲线
交于
两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
30、已知函数
(,且),且
.
(1)若
,求实数的取值范围;
(2)若方程
有两个解,求实数
的取值范围.
31、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若D为BC边上的点，
，
，求b的值．
32、已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明为
上的增函数；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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