安徽省蚌埠市2026年中考真题（1）数学试卷含解析

1、在平面直角坐标系xOy上，平行直线与平行直线组成的图形中，矩形共有（       ）

A．25个

B．36个

C．100个

D．225个

2、下列函数中，是奇函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知是定义在上的函数的导函数，且，当时，恒成立，则下列判断正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、在抗疫期间，某医院选派4位医护人员到三个社区做防疫知识讲座，每位医护人员只去一个社区，且每个社区都有医护人员去，不同的选派方法种数为（       ）

A．24

B．36

C．72

D．81

6、如图，梯形中，，且，对角线相交于点O，若，则

A．

B．

C．

D．

7、对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

A. 若的值大于，我们有的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉中必有人患有肾结石病

B. 从独立性检验可知有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有的可能性患肾结石病

C. 若从统计量中求出有的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有的可能性使得判断出现错误

D. 以上三种说法都不正确

8、若小球自由落体的运动方程为（g为重力加速度），该小球从到的平均速度为，在时的瞬时速度为，则和关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、已知抛物线经过点为抛物线的焦点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（       ）

A．15

B．30

C．35

D．42

11、已知函数，在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为l的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

13、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线过点，的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、用，，，这九个数字组成无重复数字的三位数，记为，其中，，三个数字之积能被整除的三位数共有

A．个   B．个   C．个   D．个

16、若角的终边经过点，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（   ）

A.ac＜bc B.a﹣b＞0 C.a2＞b2 D.＜

18、将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数n的最佳分解时，我们定义函数，例如，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到，，三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．  B．  C．   D．

21、如图所示，平行四边形是四边形的直观图，若，，则原四边形的周长为______．

22、在长方体中，，点分别是的中点，则点到直线的距离为__________________.

23、已知双曲线的一条渐近线为，圆与交于两点，若是等腰直角三角形，且(其中为坐标原点)，则双曲线的离心率为______.

24、双曲线的离心率为__________.

25、数列为单调递增数列，且则的取值范围是________．

26、若是函数的导函数，且，那么_____________.(写出一个即可)

27、某商场举行元旦促销回馈活动，凡购物满1000元，即可参与抽奖活动，抽奖规则如下：在一个不透明的口袋中装有编号为1、2、3、4、5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次（每次摸出的小球均不放回口袋），编号依次作为一个三位数的个位、十位、百位，若三位数是奇数，则奖励50元，若三位数是偶数，则奖励元（为三位数的百位上的数字，如三位数为234，则奖励元）.

（1）求抽奖者在一次抽奖中所得三位数是奇数的概率；

（2）求抽奖者在一次抽奖中获奖金额的概率分布与期望.

28、已知函数（，为自然对数的底数），且在点处的切线的斜率为，函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若，求的最大值.

29、已知函数，.

（1）设，求的极值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

30、数列的前项和为，，.数列满足，已知数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式.

31、已知函数，．

(1)是否为的极值点？说明理由；

(2)设a，b为正数，且，证明：．

32、已知椭圆的左焦点，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最大值为.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线l过椭圆的左焦点，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.