2025年内蒙古乌海中考二模试卷数学

1、下列说法正确的有（ ）

①每个定理都有逆定理；②每个命题都有逆命题；③假命题没有逆命题；④真命题的逆命题是真命题

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　)

A. (2016，0)   B. (2017，1)   C. (2017，－1)   D. (2018，0)

3、若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　  )

A. x＞1 B. x≥3且x≠1 C. x≥3 D. x＞3

4、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣3a+a=﹣4a    B. 3x2•2x=6x2

C. 4a2﹣5a2=a2    D. （2x3）2÷2x2=2x4

5、关于x的方程3x2+3x﹣5=0的二次项系数和一次项系数的和是（    ）

A. 6    B. 5    C. 8    D. 7

6、如图，由一个圆柱和三个正方体组成的几何体水平放置，它的左视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式正确的是（　　）．

A. B. C. D.

8、下列各项正确的是（　　）

A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

9、在中，，，的对边分别为，，，且，则的形状是（     ）

A．不等边三角形

B．等边三角形

C．只有两边相等的三角形

D．无法确定

10、如图，边长为的等边的内切圆的半径为(   )

A. 1 B.  C. 2 D.

11、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，则当时，的值为______

12、在-3，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 _______．

13、如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B =22.5°，则AC的长为_______．

14、2020年是中国脱贫攻坚战的收官之年，为了能反映近几年中国农村贫困人口数量的变化情况，宜选择______统计图（填“折线”，“条形”，“扇形”）．

15、若，，则_______________．

16、等腰一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角的度数为________．

17、观察下列一组图形，它反映了图中交点的个数与第n个图形之间的某种变化规律：

（1）填写下表：

（2）设第n个图形中交点的个数为S，写出S与n的关系式；

（3）求出第10个图形中S的值．

18、计算：．

19、已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．

（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED⋅EA=EC⋅EB；

（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=35，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积．

20、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？

21、在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．

（1）试说明：DE＝DF；

（2）在图中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；

（3）若题中条件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改为∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．

22、阅读下列材料：“为什么不是有理数”．

假是有理数，那么存在两个互质的正整数，，使得，于是有．

∵是偶数，∴也是偶数，∴是偶数．

设（是正整数），则，∴也是偶数

∴，都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵不是有理数

有类似的方法，请证明不是有理数．

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、一个正比例函数的图像与一个反比例函数图像相交于A，B两点，轴，垂足为C，己知点A的坐标为，求：

(1)这个正、反比例函数的解析式．

(2)的面积．