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随时随地学习
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1、若正数
满足
，则
的最小值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
为实数，集合
，
，
：
表示把集合
中的元素
映射到集合
中仍为，则
的值等于（ ）
A.
B.0 C.1 D.
4、已知函数
，则
等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
5、对于集合A，定义了一种运算“
”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：
，运算“”为普通乘法：存在
，使得对任意
都有
，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：①，运算“”为普通减法；②，运算“”为普通加法；③
（其中M是任意非空集合，运算“”为求两个集合的交集.（ ）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③
6、
，
，
，
，
五名同学站成一排，若要求与相邻，则不同的站法有（ ）.
A.72 B.48 C.24 D.12
7、设曲线
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，曲线
上任意一点处的切线为
，若对任意位置的总存在，使得
，则实数的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中，若点
在直线
的上方，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在棱长为2的正方体内随机取一点，则使得点到各顶点距离均大于1的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
是定义在
上的偶函数，且
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、正实数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
A. 
种 B. 
种
C. 
种 D. 
种
14、已知
是双曲线
上的三个点， 
经过原点
, 
经过右焦点
,若
且
,则该双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知等比数列
的公比大于1，
，
，则
（ ）
A.48 B.64 C.72 D.96
16、某工厂响应“节能降耗”的号召，积极进行技术改造．技术改造过程中某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(千瓦)的几组对应数据如下：
产量 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
生产能耗 | 62 |
| 75 | 81 | 89 |
根据上表提供的数据，由最小二乘法求得回归直线方程为
，那么表中
的值为（ ）
A．69
B．68
C．67
D．66
17、某班有甲、乙、丙、丁4名同学欲报名参加3个不同的数学类社团，若每位同学随机选择一个社团，则每个社团都有同学报名的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、复数
满足
，则
A．恒等于1
B．最大值为1，无最小值
C．最小值为1，无最大值
D．无最大值，也无最小值
19、如图，在正方体
中，点、
分别为线段
、
的中点，用平面
截正方体，保留包含点在内的几何体，以图中箭头所示方向绘制该几何体的主视图，则主视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列哪个函数在
上为增函数（ ）
A.
B.
C.
D.
.
21、若
，则
________.
22、已知数列
满足
，
，令
，则数列
的前100项和为___________．
23、已知
，
，若
，则
________．
24、用
表示，两个数中的最小值，设
，则
的最大值是__________.
25、已知
，则
_______．
26、在
中，若
，则
边上的中线
的长为___________.
27、己知
，
，
，
，求
.
28、设A、B、C三个事件两两相互独立，事件A发生的概率是
，A、B、C同时发生的概率是
，A、B、C都不发生的概率是
.
(1)试分别求出事件B和事件C发生的概率；
(2)试求A、B、C只有一个发生的概率.
29、已知命题
“函数
的定义域为R”；命题
“
，使得不等式
成立”．若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围．
30、设
，且
，试求
的值.
31、用向量方法证明：菱形的对角线互相垂直.
32、设
：实数满足
，
：实数满足
(1)若
，且
为真，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
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