2025年黑龙江牡丹江中考二模试卷数学

1、以x＝﹣3为解的方程是（ ）

A．3x﹣7＝5﹣x

B．6x+7＝1﹣12x

C．2﹣8x＝20﹣2x

D．11x+2＝5（1+2x）

2、如果，那么的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．0

3、下列各式属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、横坐标为负，纵坐标为零的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．轴的负半轴上

D．轴的负半轴上

5、下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（       ）

A．2，2，5

B．2，3，5

C．3，4，5

D．3，8，4

6、2016年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　 　）

A. 1.70，1.65   B. 1.70，1.70   C. 1.65，1.60   D. 3，4

7、已知点在第二象限，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

A. （3，3）   B. （6，﹣6）   C. （3，﹣3）   D. （3，3）或（6，﹣6）

10、已知：如图，等边三角形的边长为边在轴正半轴上，现将等边三角形绕点逆时针旋转，每次旋转则第次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（  ）

A. B. C. D.

11、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a  0.

12、在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是_____．

13、如图，已知三角形的顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__．

14、若2cosα－＝0，则锐角α＝____________度．

15、已知方程 ，用含x的式子表示y=_________.

16、如图，直线相交于点．的对顶角是______，的邻补角是______．

17、甲、乙、丙互相传球．假设他们相互之间传球是等可能的，并且由甲开始传球．

（1）经过2次传球后，求球仍回到甲手中的概率；

（2）经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率为．

18、已知排水管的截面为如图所示的，半径为，圆心到水面的距离是，求水面宽．

19、为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车.

（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ 

（2）若到2020年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）

20、解不等式组：

21、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“寒假”期间，有一学校课外活动调查小组随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）针对随机调查的情况，估计全市名家长中大约有多少名反对？

22、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

23、如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．

（1）求钩AB的长度（精确到1cm）；

（2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4）

24、已知长方形中，，点M在边上，由C往D运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点D对应点为，所在直线与边交于点P．

(1)如图1，当时，求证： ；

(2)如图2，当为何值时，点恰好落在边上；

(3)如图3，当时，求的长．