2025年山东枣庄中考二模试卷数学

1、人体内的某种球状细胞的直径为0.000 001 56 m，数据0.000 001 56用科学记数法可表示为（  ）

A．1.56×10－6

B．1.56×10－5

C．156×10－5

D．1.56×106

2、方程的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为（   ） ．

A．6. 2. 9   B．2. －6. －9   C．2. －6. 9   D．－2. 6. 9

3、一元一次不等式组的解集为(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是，，点B在第一象限，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

6、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知是的一条弦，，点M在上，且，若，则⊙O的半径为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．

9、若是与同类项，则的值为    

A.1 B. C. D.以上答案都不对

10、下列各数中，无理数是( )．

A. B. C. D.

11、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为_________

12、在△ABC中，∠ABC＝48°，点D在BC边上，且满足∠BAD＝18°，DC＝AB，则∠CAD＝_____度．

13、若是方程2x－ay=−2的一个解，则a的值是________.

14、如图，在正方形ΔABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)-m与正方形有公共点时，m的最小值等于____________

15、若是一个完全平方式，则k的值是______．

16、如图：、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离地的距离与时间的关系，则甲出发后______小时，两人恰好相距.

17、已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B.

求证：（1）△AFC∽△ACB；

（2）；

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，8），C（−2，0）．

（1）点M在AC的垂直平分线上，且△BCM的周长最小，在图中画出点M的位置

（2）P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB按照A－O－B的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA按照B－O－A的路线运动，运动过程中，点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止．设运动时间为t秒．

①当t＝4时，△OPQ的面积为______；

②直线l经过原点O，且l∥AB，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F．当△OPE与△OQF全等时，求t的值．

19、如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，求的长.

20、计算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°．

21、新定义∶对角互补的四边形称为对补四边形．

(1)如图1，四边形为对补四边形，，求的度数．

(2)在等边三角形上，，完成以下问题∶

①如图2，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间．

②如图3，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．连结，当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间．

22、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设的长度为，矩形区域的面积为

(1)是否存在的值，使得矩形的面积是；

(2)为何值时，有最大值？最大值是多少？

23、化简：

（1）

（2）（x﹣）÷

24、（基础知识）（1）古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

已知：如图，在中，

求证：．

证明：延长线段至点，并过点作．

∵（已作），

∴______（两直线平行，内错角相等），

______（两直线平行，同位角相等）．

∵_______（平角的定义），

∴（等量代换）．

（实践运用）（2）如图1，线段、相交于点，连结、，试证明：．

证明：

（变化拓展）（3）①如图2，、分别平分、，若，，则的度数为______；

（2）②如图3，直线平分，平分，若，，则的度数为______．