2025年江苏泰州中考二模试卷数学

1、下列成语描述的事件为随机事件的是（       ）

A．守株待兔

B．刻舟求剑

C．水中捞月

D．水涨船高

2、如图．在⊙O中，直径AB⊥CD，下列说法不正确的是（　　）

A．AB是最长的弦

B．∠ADB＝90°

C．PC=PD

D．∠ABD＝2∠ADC

3、为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如表：

则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（　　）小时．

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

4、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（   ）．

A.4、8 B.10、32 C.8、10 D.11、13

5、A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，顺次连结A、B、C、O、D．若OD∥BC，∠COD=40°，则∠A的大小为(　　)

A.40° B.50° C.60° D.70°

8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6

B．（ab3）2＝a2b6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．5a﹣3a＝2

11、如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________.

12、若、为实数，且，则的值是_________

13、小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是____．

14、2.3654(精确到0.001) _____；57.3（精确到个位）_____．

15、在中，______．

16、为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，…①那么2S＝2+22+23+…+2100+2101，…②将②﹣①可得2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1．仿照以上方法计算1+a+a2+a3+…+a2018（a≠0且a≠1）的值是___．

17、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地。

（1）写出汽车到达乙地的时间（小时）与汽车的平均速度（千米/小时）的函数关系。

（2）如果汽车到达乙地的时间为1.5小时，求汽车的平均速度。（结果保留整数）

（3）画出函数的图像。

18、甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．

（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；

（2）试用概率说明游戏是否公平．

19、解方程

（1） x2  5x  6  0 ；

（2） 4x2  6x 1  0 ．

20、计算：

（1）12xy－3xz+3x

（2）

（3）（3－1）(2+1)

（4）

（5）(2+1)(+1)( +1)…(+1)

21、计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）

22、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）

23、如图1，已知抛物线与轴交于、两点(在的左侧)，与轴交于点．

（1）连接，若，求的值．

（2）如图，已知为的外心，试判断弦的弦心距是否有最小值．若有，求出此时的值，若没有，请说明理由；

（3）如图3，已知动点在第一象限，t为常数．问：是否存在一点，使得达到最大，若存在，求出此时的正弦值，若不存在，也请说明理由．

24、一位画家有若干个边长为的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．

（1）图中的正方体一共有多少个？

（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？

（3）如果画家按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？