2025年贵州黔东南州 中考一模试卷数学

1、如图1，在平行四边形中，，；动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿线段运动到点B，同时动点Q以每秒4个单位的速度从点B出发，沿折线运动到点D．图2是点P、Q运动时，的面积S随运动时间t变化关系的图象，则a的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

4、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

5、下列命题中，是真命题的是（ ）

A. 相等的两个角是对顶角   B. 有公共顶点的两个角是对顶角

C. 一条直线只有一条垂线   D. 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

6、如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（       ）

A．12cm

B．11cm

C．13cm

D．10cm

7、下列各式中结果为负数的是（   ）.

A. 3 B. 3 C.   3 D.| 3|

8、方程x（x+3）=x+3的解为（　　）

A. x1=0，x2=﹣3   B. x1=1，x2=﹣3   C. x1=0，x2=3   D. x1=1，x2=3

9、若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为             （        ）

A．6

B．－6

C．12

D．－12

10、下列事件中，必然事件是（   ）．

A．掷一枚硬币，正面朝上

B．a是实数，︱a︱≥0

C．某运动员立定跳远的成绩是3.2米

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

11、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地四边形，经测量，，，，，．小区美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地需花_________元．

12、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ①④

13、如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是________.

14、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示。这样捏合到第8次后可拉出______根细面条。

15、如图，D是△ABC的BC边上一点，DA＝DB，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°．则∠C＝_____°．

16、当时，代数式的值是____________.

17、如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为三个顶点都在格点上．

（1）画出关于轴对称的；

（2）连接，则的周长为 ．

18、国家教育部为支援西部教育发展，计划投入大量资金在西部各省修建A，B两类大型图书馆共10个若修建A类图书馆1个，B类图书馆2个，共需400万元；若修建A类图书馆2个，B类图书馆1个，共需350万元．

（1）求修建A类和B类图书馆每个各需多少万元？

（2）预计在该计划上A类和B类图书馆年均阅览量分别为60万人次和100万人次若教育部投入A类和B类图书馆的总费用不超过1200万元，且确保这10个图书馆的年均阅览量总和不少于680万人次．如果你是领导，从节约投资费用考虑，请设计出可行的方案．

19、如图，已知，OC是内部的一条射线，过点O作射线OD，使.

（1）若，则=_______;

（2）若，则=________;

（3）当绕着点O旋转时，+是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由.

20、计算

（1）

（2）

21、已知关于x的方程．

（1）若m＝﹣3，解这个分式方程；

（2）若原分式方程无解，求m的值．

22、在如图的直角坐标系中，将平移后得到，它们的个顶点坐标如表所示：

观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到；

在坐标系中画出及平移后的；

求出的面积．

23、某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m＝______，n＝______，

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

24、某班以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题对全班学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：短道速滑、冰壶、单板滑雪、自由式滑雪及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下统计表：

根据以上信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的a = ；

(2)若将各运动项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“冰壶”对应扇形的圆心角度数为 ______；

(3)若在选择“自由式滑雪”的4名学生中，有2名男生，2名女生，现需从这4人中随机抽取2名学生进行项目介绍，请用树状图或列表的方法求所抽取的2名学生恰好是2名男生的概率．