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随时随地学习
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1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3、如图，在
中，
，
平分
，若
，
，
，则
的面积为（ ）
A.
B.2 C.
D.3
4、下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量
B．了解某批次日光灯管的使用寿命
C．了解某校学生48小时内的核酸检测情况
D．调查春节联欢晚会的收视率
5、如图，在
中，D是BC延长线上一点，
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
6、观察算式（﹣4）×
×（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．乘法对加法的分配律
7、若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．9 B．3 C．1 D．6
8、将抛物线
通过一次平移可得到抛物线
．对这一平移过程描述正确的是（ ）
A.向右平移
个单位长度 B.向上平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向下平移个单位长度
9、代数式
，0，
，
，
中，单项式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、若
是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A.±4 B.4 C.16 D.±16
11、已知直线
与双曲线
相交于点
，
，则
的最大值是__________．
12、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…．其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数中最大数的立方根是_____．
13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是____.
14、如图，矩形ABCD，
，
，则AB＝______．
15、如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，0）、A2（3，0）、A3（6，0）、A4（10，0）、……，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4，为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，……，顶点B1，B2，B3……都在第一象限，按照此规律依次下去，则点Bn的坐标为____．
16、如图，在
中，
，把
绕
边的中点旋转后得
，若直角顶点
恰好落在
边上，且
边交边于点
，若
，
，则
的长为__．
17、计算下列各题：
（1）
；
（2）
；
（3）先化简，再求值：
，其中
.
18、如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．
（1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
19、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”
20、计算：
（1）
；
（2）
.
21、【基础巩固】
(1)如图1，在中，
，
，点
为
延长线上一点，连结
，将线段绕点
逆时针旋转90°得到线段
，连结
．求证：
；
【尝试应用】
(2)如图2，在（1）的条件下，连接，若交
于点，已知
，
，求线段的长；
【拓展提高】
(3)如图3，在正方形
中，点
是对角线
延长线上的一点，连结，过点作的垂线交于点，交边
于点，若
，
，求
的长．
22、列方程解应用题：小明的爸爸出差回家后，小明发现爸爸的通信大数据行程卡上显示1天内爸爸去过深圳、广州、湛江．已知广州到深圳的路程为140公里，比广州到湛江的路程少280公里，小明爸爸驾车从广州到深圳的平均车速和广州到湛江的平均车速比为7：6，从广州到湛江的时间比从广州到深圳的时间多5小时．
(1)求广州到深圳的平均车速；
(2)从广州到湛江时，若小明的爸爸至少要提前2小时到达，则平均车速应满足什么条件？
23、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜．你认为这样的规则是否公平？请你画树状图说明理由．
24、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
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