2025年江苏淮安中考二模试卷数学

1、如图，▱ABCD 的周长为 16 cm，AC，BD 相交于点 O，OE⊥AC交 AD 于点 E，则△DCE 的周长为（       ）

A．4 cm

B．6 cm

C．8 cm

D．10 cm

2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．点D在AB边上，点E在AC边上，满足∠CDE＝45°，∠AED＝∠B．若DE＝1，BC＝7，则＝（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

3、下列命题的逆命题成立的是（     ）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．等边三角形是锐角三角形

D．如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数

4、如图，在△ABC中，D是边BC上任意一点，连接AD并取AD的中点E，连接B，取BE的中点F，连接CF并取中点G，连接EG，若S△EFG＝2，则S△ABC的值为（　　）

A.12 B.14 C.16 D.18

5、在式子，，，，，中，整式有（  ）

A. 个 B.个 C.个 D.个

6、一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　）

A. （x﹣3）2=15   B. （x﹣3）2=3   C. （x+3）2=15   D. （x+3）2=3

7、⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

8、下列表示二元一次方程组的是（　　）

A. B. C. D.

9、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是(     )

A. 3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃

10、如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°．则∠DFA的度数为（   ）

A．65°

B．70°

C．85°

D．110°

11、已知圆心角为的扇形面积为，则扇形的半径为______．

12、六一儿童节期间，某眼镜店开展优惠学生配镜活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．

13、多项式是______次______项式，常数项是______．

14、计算：_____．

15、将直线y＝x+3向下平移3个单位长度后，所得直线的表达式为___．

16、若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.

17、如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．求证：．   

18、植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．

（1）求购进A、B两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

19、如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．

(1)这个几何体由___________个小正方体组成．

(2)请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

(3)这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为__________．

20、解方程组：．

21、已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

（1）求∠EDA的度数；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

22、如图，∠AOB＝30°，点M，N在边OA上，点N在点M的上方，MN＝2，点M从O开始沿着射线OA移动，移动距离为x，点P是边OB上的点．

(1)利用直尺和圆规在图1确定点P，使得PM＝PN；

(2)在整个移动过程中，使P、M、N构成等腰三角形的点P最少有 个，最多有 个；当x＝2时，这样的点P有 个．

(3)若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有3个，写出x满足的条件．

23、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．

（1）用含a、b的代数式表示x，则x=____．

（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长____．（请将结果化为最简）

（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

24、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？