2025年内蒙古通辽中考二模试卷数学

1、如图，⊙O中，弧AB=弧AC，∠C=75°，则∠A=（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（　　　）

A.5cm B.6cm C.8cm D.7cm

3、下列计算正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4、如图，，，垂足分别为、，，是的中点，，交于点．下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的是（   ）

A.①②③ B.①③⑤ C.①②④ D.②③④

5、下列命题中，真命题的个数为(   )

①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知，是关于x的方程的两根， 下列结论一定正确的是（   ）

A.  B.  C. ， D.

7、下列二次根式中，最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

8、对于单项式，下列说法正确的是（       ）

A．系数为5

B．系数为

C．次数为1

D．次数为3

9、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）

A. a:b:c =13∶5∶12   B. a2-b2=c2

C. a2=(b+c)(b-c)   D. a:b:c=8∶16∶17

10、二次函数y＝x2+（6m）x+8，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

11、计算________．

12、计算：________________；

13、对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）-5=0的两根记为m、n，则m2＋n2=______．

14、化简：＝____；＝____．

15、已知与互余，且，则________．

16、对于实数，规定：用表示不小于的最小整数，例如：，．现对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对2023只需进行________次操作后变为2．

17、先化简再求值：，其中．

18、已知：如图，在平行四边形中，，分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．

19、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接从AA′，CC′，则这两条线段的关系是　 　；

（3）画△ABD与△ABC全等；

（4）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形（保留作图痕迹）．

20、（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

21、请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：

22、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B，C的坐标分别为（2，0），（0，3），点D与点C关于x轴对称，P是直线AC上方抛物线上一动点，连接PD、交AC于点Q．

(1)求抛物线的函数表达式及点A的坐标；

(2)在点P运动的过程中，求PQ：DQ的最大值；

(3)在y轴上是否存在点M，使∠AMB＝45°？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知：如图，在平行四边形中，点E在BC边上，连接AE．O为AE中点，连接BO并延长交AD于F．

（1）求证：△AOF≌△BOE，

（2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC=CD，∠C=2∠BAD．

（1）求∠BOD的度数；

（2）求证：四边形OBCD是菱形；

（3）若⊙O的半径为r，∠ODA=45°，求△ABD的面积（用含r的代数式表示）．