辽宁省鞍山市2026年中考真题（3）数学试卷带答案

1、如果，那么（   ）

A. B. C. D.

2、设，则的值可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某射手射击所得环数的分布列如下：

已知的期望，则y的值为（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

4、已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

6、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，△ABC是边长为8的等边三角形，P为AC边上的一个动点，EF是以B为圆心，3为半径的圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合U=R，A=，则CUA=（   ）

A. B. C. D.

9、函数 的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数， 令，则下列说法正确的（     ）

A．函数的单调递增区间为

B．当时，有3个零点

C．当时，的所有零点之和为

D．当时，有1个零点

11、已知，，则把向量按向量平移后得到的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C 的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（ ）

A.北偏东100 B.北偏西100

C.南偏东100 D.南偏西100

14、已知两个不同的平面，两条不同的直线，，，则“，”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．要不充分也不必要条性

15、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

17、若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．4

B．0

C．－2

D．－4

18、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为9，3，则输出的（   ）

A. 0   B. 1

C. 3   D. 6

19、如图，在平面四边形中，.若点E为边上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

20、设函数的部分图象如图所示，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为__________．

22、对于定义在R上的函数，有如下四个命题：

①若，则函数是奇函数；

②若，则函数不是偶函数；

③若，则函数是R上的增函数；

④若，则函数不是R上的减函数.

其中正确的命题有___________.

23、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则=______.

24、已知数据，，，，，的方差为5，则数据，，，，，的方差为______．

25、已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与，则展开式所有项系数之和为______.

26、设向量，，，若，则______.

27、已知函数．

(1)当时，证明：当时，；

(2)当时，恒成立，求a的取值范围．

28、在数列中， ，且（）.

（1）写出此数列的前4项；

（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

29、垃圾种类可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾.为调查本市高中生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机选取了本市的100名高中生，请他们对生活中若干项常见垃圾进行分类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”，少于3项的称为“不太了解”，调查结果如下：

（1）完成如下列联表，并判断是否有95%的把握认为本市高中生对垃圾分类的了解程度与性别有关.

（2）从能准确分类不少于3项的高中生中，按照性别采用分层随机抽样的方法抽取9人.

（i）分别求抽取的女生和男生的人数；

（ii）从这9人中随机抽取2人，求男生、女生都有被抽到的概率.

30、已知复数.

（1）当实数为何值时，复数为实数；

（2）若实数，且（为的共轭复数），求实数，的值.

31、（1）已知函数，，求该函数的值域.

（2）已知不等式的解集是，求不等式的解集.

32、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，，（为坐标原点）.

（1）求椭圆的方程；

（2）定义：曲线在点处的切线方程为.若抛物线上存在点（不与原点重合）处的切线交椭圆于、两点，线段的中点为.直线与过点且平行于轴的直线的交点为，证明：点必在定直线上.