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随时随地学习
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1、在直角梯形
中，
，且
，E，M，N分别是
，
，
的中点，现将
沿
折起，设直线
与直线所成角为
，直线与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，当为锐角时（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已为向量
､
的夹角为
，
，向量
且x，
.则向量､
夹角的余弦值的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知等差数列
中，
则公差是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
4、一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
满足
，则
（ ）
A.7 B.4 C.3 D.1
6、当
且
时，函数
的图象一定经过点（ ）
A.
B.
C.
D.
7、甲､乙､丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ）
A．180
B．210
C．360
D．729
8、已知圆锥
的高是底面半径的3倍，且圆锥的底面直径、体积分别与圆柱
的底面半径、体积相等，则圆锥与圆柱的侧面积之比为（ ）.
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
是
上的减函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若双曲线
（
）的实轴长为2，则其渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图所示，已知双曲线
的右焦点为
，双曲线
的右支上一点
，它关于原点
的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率是（ ）.
A．
B．
C．
D．
13、若集合
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．
14、数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、数列
的前
项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，
，垂足为
，则
的面积是( )
A.5 B.
C.
D.
17、已知正六边形
中，点
是线段
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量a
，b
，则
A．
B．
C．
D．
19、某高校分配给某中学一个保送名额，该中学进行校内举荐评选，评选条件除了要求该生获得该校“三好学生”称号，还要求学生在近期连续
次大型考试中，每次考试的名次都在全校前
名（每次考试无并列名次）．现有甲、乙、丙、丁四位同学都获得了“三好学生”称号，四位同学在近期次考试名次的数据分别为
甲同学：平均数为，众数为
；乙同学：中位数为，众数为；
丙同学：众数为，方差小于3；丁同学：平均数为，方差小于．
则一定符合推荐要求的同学有（ ）
A．甲和乙
B．乙和丁
C．丙和丁
D．甲和丁
20、已知集合
，
，则
A. 
B. （0，1） C. 
D. 
21、定义在R上的偶函数
对任意的
，且
，都
，且
，则不等式
解集是_________．
22、下面的代码：最后输出的T值为___________.
23、在数列
中，已知
，
，则的通项公式为______．
24、函数
在
处有极值，则常数a＝______．
25、若直线
与直线
垂直，则
的值为_________．
26、图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3.若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的距离为40，则其侧面积为______.
27、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）令
，当
时，证明∶函数
有2个零点.
28、已知
展开式中前两项的二项式系数和为7.
(1)求n的值；
(2)求展开式中的常数项.
29、如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
30、已知函数
，且
的解集为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数在
上的最小值为
，求的表达式．
31、已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为的直线
交双曲线于
两点，求弦长
．
32、已知函数､
的表达式为
，且
，
（1）求函数的解析式；
（2）若
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（3）已知
，若方程
的解分别为
､
，方程
的解分别为
､
，求
的最大值.
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