辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（二）数学试卷带答案

1、下列说法正确的是（ ）

A．经过三点确定一个平面

B．各个面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C．各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

D．一个三棱锥的四个面可以都为直角三角形

2、数列{an}中，，若{an}的前n项和为，则项数n为（ ）

A．2 018

B．2 019

C．2 020

D．2 021

3、函数的图象的大致形状是( )

A.   B.

C.   D.

4、已知双曲线的左、右顶点为、，焦点在轴上的椭圆以、为顶点，且离心率为，过作斜率为的直线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若实数满足不等式组，则的最大值为（   ）

A.36 B.18 C.24 D.12

6、棱长为1的正方体的八个顶点都在球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店.某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店.事实上，甲、乙、丙三个的陈述都只对了一半.其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是 （   ）

A. 甲做微商   B. 乙做淘宝店   C. 丙做微商   D. 甲做实体店

8、设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是

A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

9、在平面直角坐标系中，点和点到直线的距离都是，则符合条件的直线共有（   ）条

A. 1   B. 2 C. 3   D. 4

10、在正三棱柱中，，则与平面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量、是单位向量夹角为，向量，（     ）

A．

B．

C．

D．

12、若、、满足，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则的值为（       ）

A．－4

B．－2

C．2

D．4

14、如图， “天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分. 假设有6名航天员(4男2女) 在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人， 且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（       ）

A．14

B．18

C．30

D．36

15、“x<1”是“3x<1   ”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、已知数列满足，，则下列选项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在正三棱柱中，，点满足，其中，则（       ）

A．当时，△的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积不是定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面

21、在中，角的对边分别为，面积为，则=_____

22、已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段AB的中点为，则线段AB的长为__________.

23、已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为________.

24、始建于宋朝的江心屿江西东塔为温州的地标建筑，历史上为行驶瓯江上下的船只起到航标作用，因此也成为世界历史名胜灯塔百强之一，世界航标遗产之一．现某学校开展研究性活动测量东塔高度，如图所示，选取了与塔底O同一水平内的两个基测点C与D（人的身高不计），塔底O在基测点C南偏西70°方向上，且测得东塔塔顶A的仰角为45°，他沿南偏东50°方向前进28到点D处，测得东塔塔顶A的仰角为30°，则塔高约为______m．

25、已知函数，若的图像在上与轴恰有两个交点，则的取值范围是___________.

26、过点作圆的切线，切点为，如果，那么的取值范围是_________．

27、设，向量，，．

(1)令，求证：数列为等差数列；

(2)求证：．

28、在直角坐标系中，已知点、Q(x，y)，若以线段为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若上存在两动点（A，B在轴异侧）满足，且的周长为，求的值.

29、已知M，N是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为．

(1)求椭圆E的离心率；

(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率．

30、已知数列的前项和，满足.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）在满足（1）的条件下，求数列的前项和的表达式；

31、已知数列的前项和为，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和

32、已知椭圆：（）的左、右顶点分别为、，焦距为2，点为椭圆上异于、的点，且直线和的斜率之积为.

（1）求的方程；

（2）设直线与轴的交点为，过坐标原点作交椭圆于点，试证明为定值，并求出该定值.