四川省遂宁市2026年中考真题（3）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、实数的取值如下表所示，从散点图分析，y与x有较好的线性相关关系，则y关于x的回归直线一定过点（）
A．
B．
C．
D．
3、现有一个三棱锥形状的工艺品，点在底面的投影为，满足，，，若要将此工艺品放入一个球形容器（不计此球形容器的厚度）中，则该球形容器的表面积的最小值为（）
A. B. C. D.
4、已知是圆内一点，则过点最短的弦长为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知在锐角中，角的对边分别为，若，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则原的面积为（）
A. B. C. D.
7、在空间直角坐标系中，给定点，若点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则
A．2
B．4
C．
D．
8、设函数，则下列函数中为奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列满足，则满足的的最大取值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
10、若向量，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数是定义在上的奇函数，（1），且，则的值为（）
A．0
B．
C．2
D．5
12、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
13、若，则的值为（）
A．
B．3
C．
D．7
14、长方体中，，，则此长方体的对角线长是（）
A．2
B．
C．
D．
15、已知集合，那么等于（）
A．
B．
C．
D．
16、某工厂生产、、三种不同型号的产品，其数量之比依次是，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么等于
A．50
B．60
C．70
D．80
17、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
19、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）
A． B．0
C． D．
20、若，则的最小值为（）
A．2
B．4
C．6
D．8

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，如果执行该程序，则输出的_______________．
22、的共轭复数为___________.
23、已知椭圆的离心率，则的值等于______．
24、求值：______．
25、已知函数，若，则a的取值范围______．
26、对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，分别是棱的中点，，直线与平面所成的角的正弦值为
(1)证明:平面；
(2)求二面角的余弦值.
28、已知定义在上的函数对任意实数都满足，且．当时，．
（1）求的值；
（2）证明：在上是增函数；
（3）解不等式．
29、已知椭圆Γ：的离心率为，左右焦点分别为F1，F2，且A、B分别是其左右顶点，P是椭圆上任意一点，△PF1F2面积的最大值为4.
（1）求椭圆Γ的方程.
（2）如图，四边形ABCD为矩形，设M为椭圆Γ上任意一点，直线MC、MD分别交x轴于E、F，且满足，求证：AB＝2AD.
30、已知函数（a，b为常数，），，且有唯一的解.
(1)求的表达式；
(2)记，且，证明数列是等差数列并求出.
31、已知函数有三个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：．
32、的内角所对的边分别为，的面积为，若.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求及的值.

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题