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1、函数
在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到
，然后两边同时求导得
，于是
，用此法探求
的递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
是
上的偶函数，且当
时，函数是单调递减函数，则
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，要得到函数
的图象，只需将
的图象( )
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
4、若全集
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
5、在
中，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知椭圆C：
(a＞b＞0)，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，则椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图是某品牌的Logo设计图，正三角形
的三条边与内切圆的切点分别为
，则在内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、 不等式(x＋3)2＜1的解集是( )
A.{x|x＞－2} B.{x|x＜－4}
C.{x|－4＜x＜－2} D.{x|－4≤x≤－2}
9、已知函数
若函数
存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
满足
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知集合
，则
中元素的个数为（ ）
A．1
B．5
C．6
D．无数个
12、已知直线
为双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
为平面α的法向量， A，B是直线
上的两点，则·
=0是直线b∥α的（ ）条件
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要
D．既不充分又不必要
14、在
中，
，
，
分别是内角
，
，
的对边，且
，则角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的部分图象与
轴交于点
，与
轴的一个交点为
，如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．的最小正周期为6
C．
的图象关于直线
对称
D．在
上单调递减
17、设
是两条不同的直线，
两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
18、指数函数
，对任意
，恒满足（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
在
上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、2022北京冬奥会期间，志愿者指挥部随机安排甲、乙等5名志愿者参加冰壶、冰球、短道速滑、花样滑冰4个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其一个项目，求在甲被安排到了冰壶的条件下，乙也被安排到冰壶的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设双曲线
的左焦点为
，点
为双曲线右支上的一点，且
与圆
相切于点
为线段的中点， 
为坐标原点，则
__________．
22、在平面直角坐标系
中，已知点P是函数
的图象上的动点，该图象在P处的切线
交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
23、已知直线l与抛物线C：
交于点M，N，且OM⊥ON．若
的面积为S，写出一个满足“
”的直线l的方程__________,
24、下列命题中，真命题的序号是______．
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这组直线所成的锐角（或直角）相等；
③如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
25、若函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围是_____
26、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为
，则原梯形的面积为__________.
27、已知：椭圆的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
28、学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组
进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.
（Ⅰ）试估计该班级同学数学成绩的平均分；
（Ⅱ）先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.
29、已知复数z满足
(1)求z；
(2)求|z|.
30、在矩形ABCD中，
，
，沿BD折叠后C点在平面ABD上的射影M恰好落在AD上，如图所示．
(1)求证：
(2)求CD与平面ABD所成角的余弦值
31、已知向量
，
(1)当m为何值时，
；
(2)若
，求实数m的值.
32、在中，角，
，
的对边分别为，，
．已知
，
．
(1)求角的大小；
(2)再从①
，②
，③
这三个条件中任选一个作为已知条件，求的面积．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分）
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