四川省遂宁市2026年中考真题（2）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设是不同的平面，是不在内的不同直线，则下列命题中错误的是（）
A．
B．
C．
D．
2、动直线（）与函数，的图象分别交于点A，B，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数为奇函数,则
A．
B．
C．
D．
4、已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（）
A．不必要条件
B．必要不充分条件
C．必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知复数z满足，则复数z的实部为（）
A.2 B.-2 C.4 D.8
6、已知两条直线与不重合，则“与的斜率相等”是“与的平行”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、设函数在上可导，则（）
A．
B．
C．
D．以上都不对
8、在空间直角坐标系中，一束光线从点发出，被平面反射，到达点之后被吸收，则光线所走的路程为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合，从集合中任取一个元素，则函数在上是增函数的概率为（）
A. B. C. D.
11、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、三位四进制数中的最大数333等于十进制数的是（）
A．63
B．83
C．189
D．252
13、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是
A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为
C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为
14、已知命题“ ， ”为假命题，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合，则（）
A. B. C. D.
17、若，且，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
18、若正实数a，b满足，则（）
A．的最大值4
B．有最大值
C．有最小值
D．有最小值
19、在空间直角坐标系中，，则的值为（）
A．0
B．1
C．2
D．-1
20、已知，，则
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、空间中的五个点，其中有四个点在同一平面上，但没有任何三点共线，这样的五个点确定的平面最多有______个．
22、________.
23、展开式中的系数为__________.
24、已知正数满足，则的最小值为________.
25、函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(－3，2)和(1，－2)，则使|f(x)|<2的自变量x的取值范围是________．
26、已知为正实数，且，则的最小值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，.
(1)若，求函数在的值域；
(2)若，求证.求的值；
(3)令，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
28、已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，求证：这个球的表面积等于这个圆柱的侧面积.
29、设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数；
（2）若为纯虚数，求实数的值.
30、已知双曲线：的离心率为，实轴长为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线被双曲线截得的弦长为，求的值．
31、为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1000只，其中作过标记的有100只，按概率的方法估算，保护区内有多少只该种动物.
32、某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，
得到下面的成绩频数分布表：
分数分组
[0，30）
[30，60）
[60，90）
[90，120）
[120，150]
文科频数
2
4
8
3
3
理科频数
3
7
12
20
8

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
文理
失分
文
理
概念
15
30
其它
5
20

问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）
（
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

参考公式：，其中.