四川省泸州市2026年中考真题（一）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、过抛物线焦点F的直线交抛物线于M，N两点，若，，则的值为（）
A．
B．
C．或3
D．或2
2、把7个字符1，1，1，A，A，，排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A”也不相邻，则这样的排法共有（）
A. 12种 B. 30种 C. 96种 D. 144种
3、已知偶函数在区间单调递减，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，在线段DE取点F，使得DF＝2FE，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、复数i（1+2i）的模是（　　）
A. B. C. D.
6、已知等差数列满足，，数列满足，记数列的前n项和为，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
7、直线y＝x＋b与曲线x＝有公共点，则b的取值范围是（）
A.－1<b≤1或b＝－ B.－<b≤1 C.－≤b≤1 D.－≤b≤
8、已知平面向量，，满足：，，夹角为，且.则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的零点所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
10、若点A的坐标为（3，1），F为抛物线y2＝2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取最小值时点P的坐标为（）
A.（0，0） B.（1，1） C.（2，2） D.（，1）
11、圆上的动点到直线的距离的最小值为（）
A．2
B．1
C．3
D．4
12、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”成立时，假设正确的是（）
A．假设三内角都不大于60°
B．假设三内角都大于60°
C．假设三内角至少有一个大于60°
D．假设三内角至多有两个大于60°
13、已和双曲线与直线相交于A、B两点，若弦的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知在正三棱柱中，底面边长为，，则直线与直线所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
15、若函数与都在区间上单调递减，则的最大值是
A．
B．
C．
D．
16、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）
A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度
17、计算（）
A．
B．
C．
D．
18、展开式中的系数是（）
A．10
B．
C．5
D．
19、已知函数，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合，集合，则P与Q的关系是 ( )
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知方程为，过点的直线与交于，两点，则弦中点的轨迹方程为___________.
22、已知函数若函数有三个不同的零点，，，且，则的取值范围是__________．
23、在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩（），统计结果显示，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有人．
24、已知等差数列满足，则___________．
25、已知复数的对应点在复平面的第二象限，则||的取值范围是________．
26、已知集合U={1，2，3，4，5}，，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，求直线的斜率和倾斜角的取值范围.
28、已知是常数），且（为坐标原点），点是直线上一个动点.
（1）求关于的函数关系式；
（2）当时，的最大值为4，求的值；
（3）若，求的最小值，并求此时的坐标.
29、（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为
（1）若= ，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线
围成的三角形面积为定值；
（2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；
（3）在（2）的条件下，若方程有三个解，求实数的取值范围．
30、设正实数满足对任意有，求证：!．
31、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）过原点引一条射线分别交曲线和直线于，两点，求的最大值.
32、如图①，在梯形PABC中，，与均为等腰直角三角形，，，D，E分别为PA，PC的中点.将沿DE折起，使点P到点的位置（如图②），G为线段的中点.在图②中解决以下两个问题.
(1)求证：平面平面；
(2)若二面角为120°时，求CG与平面所成角的正弦值.

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题