四川省成都市2026年中考真题（一）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A. 08 B. 07 C. 02 D. 01
2、设每天去某网红景点旅游的人数（单位：万人）为随机变量，且，则一天中去该网红景占旅游的游客不少于1.5万人的概率为（）
参考数据：若，则，，．
A．0.97725
B．0.84135
C．0.6827
D．0.15865
3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ＞0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．无数个
4、如图，在正方形网格中有向量，，，若，则（）
A．，
B．，
C．
D．
5、下列关于命题的说法错误的是（）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
C．命题“，使得”的否定是“，均有”
D．且的充要条件是
6、函数在上的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
7、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若的最小值为4，则的最小值是（）
A．2
B．
C．4
D．
8、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数（且）的两个零点是、，则（）
A．
B．
C．
D．以上都不对
10、若向量，，满足条件与共线，则x的值为（）
A．1
B．
C．
D．
11、若，则x等于（）
A. B. C.或 D.或
12、若复数，其中i是虚数单位，则它在复平面内所对应的点在第（）象限.
A．一
B．二
C．三
D．四
13、根据下边流程图输出的值是( )
A. B. C. D.
14、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
15、某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年2月18日-27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.
根据组合图判断，下列结论正确的是（）
A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差
B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差
C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大
D．这10天学生在线学习人数在逐日增加
16、中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作直指算法统宗，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”请你计算甲应该分得　　
A．78石
B．76石
C．75石
D．74石
17、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
18、把和的图象围成的封闭平面图形绕x轴旋转一周，所得几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知a，b为实数，且，下列结论正确的是（）
A．-a＞-b
B．-a＜-b
C．
D．
20、如图，在平面直角坐标系中，角（）的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为，将绕坐标原点逆时针旋转至，过点作轴的垂线，垂足为．记线段的长为，则函数的图象大致是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：
宽带
租户
业主
已安装
未安装

则该小区已安装宽带的居民估计有______户．
22、是公差为2的等差数列的前n项和，若数列也是等差数列，则________.
23、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，仰角为30°，行驶300m后到达B处，测得此山顶在西偏北60°的方向上，则此山的高度______．
24、已知向量，，若与共线，则______．
25、几何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为的等边三角形，则此几何体的体积为__________．
26、已知集合，，，，（），则-1在作用下的原象为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知圆过点，，且圆心在直线上，过点作直线与圆：交于两点，.
（1）求圆的方程；
（2）当时，若于圆交于，且，求直线的方程；
（3）若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围.
28、已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围．
29、2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：
月广告投入/万元
1
2
3
4
5
6
7
月销量/万件
28
32
35
45
49
52
60
（1）已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件.
参考数据：，，；
参考公式：相关系数；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程与射线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于，两点，求.
31、函数是定义域为的奇函数，且对任意的，都有成立，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求不等式的解集．
32、设为平面内四点，且.
（1）若，求点坐标；
（2）设向量，若与平行，求实数的值.