四川省巴中市2026年中考真题（三）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左准线的距离是（）
A.4 B.6 C.2或6 D.6
2、已知且若为实数,则实数的值为
A. 2 B. C. D.
3、设，对于使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界．若为正实数，且，则的下确界为（）
A． B． C. D．
4、若，且，则（）
A．
B．
C．
D．
5、定义在R上的函数满足，，若，则函数在区间(9,11)内（）
A．没有零点
B．可能有无数个零点
C．至少有2个零点
D．有且仅有1个零点
6、已知抛物线的焦点为，准线，是上一点，是线段与的交点，若，为坐标原点，且的面积为，则的值为（）
A. B. C. D.
7、直线倾斜角的度数为（）
A． B． C． D．
8、若圆C与圆C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）
A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1 B. （x-2）2＋（y－1）2＝1
C. （x－1）2＋（y+2）2＝1 D. （x-2）2＋（y+1）2＝1
9、已知，则的值为（）
A. B.3 C. D.2
10、已知复数z满足：（其中i为虚数单位），则（）
A．1
B．
C．
D．5
11、圆与曲线的公共点个数为
A. 4 B. 3C．2 D.0
12、若，则f（log23）=（　　）
A. ﹣23 B. 11 C. 19 D. 24
13、下列各对角中，终边相同的是（）
A．和
B．和
C．和
D．和
14、已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
15、已知定义在上的函数满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
16、命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、设，且，则（）
A. B. C. D.
18、5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（）
A.18种 B.36种 C.48种 D.54种
19、下列命题不正确的是（　　）
A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关
B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．
C.命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定命题为“∃x0∈R，cosx0＞1”
D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3
20、已知双曲线是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点.则双曲线的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量满足与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为___________．
22、复数满足，则________．
23、如图，，分别是双曲线C：的左､右焦点，以为直径的圆与C交于点B，弦与C交于A点，连接，若，则C的离心率为___________.
24、函数的值域为________
25、已知等差数列的前项和为，，，则当取最大值时的值为______.
26、△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、，asinAsinB+bcos2A=2a，则角A的取值范围是____________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知,抛物线与抛物线异于原点的交点为,且抛物线在点处的切线与轴交于点,抛物线在点处的切线与轴交于点,与轴交于点.
(1)若直线与抛物线交于点,且,求抛物线的方程;
(2)证明:的面积与四边形的面积之比为定值.
28、已知向量，，.
(1)若，求的值；
(2)若，求与的夹角.
29、已知在中，，，为内角，，所对的边，，且．
(1)求与；
(2)若，过作边的垂线，并延长至点，若，，，四点共圆，求的长．
30、已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意，不等式恒成立.

31、某公司在2013~2022年生产经营某种产品的相关数据如下表所示：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年生产台数（单位：万台）	3	5	5	6	6	9	9	10	10	a
年返修台数（单位：台）	32	38	54	58	52	71	64	80	75	b
年利润（单位：百万元）	3.85	4.50	4.20	5.50	6.10	9.65	9.98	10.00	11.50	c