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随时随地学习
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1、若椭圆
的离心率是
，则
的值等于
A．
B．
C．或3
D．或3
2、小雨利用几何画板探究函数
图象，在他输入一组
的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足（ ）
A．
B．
C．
D．
3、一道竞赛题，
，
，
三人可解出的概率依次为，
，，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、函数
（
）是奇函数，且对任意
都有
，已知在
上的解析式
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知角
的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
为直线
与圆
的两个交点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图象与直线
的交点有几个 （ ）
A. B.
C.或 D.或
8、已知关于
的方程
，
存在两个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设幂函数
的图像经过点
，若实数
，则
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都有可能
10、已知圆C的半径为
，圆心在
轴的负半轴上，直线
与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（允许数字重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．7
12、在正方形ABCD中，M是BC的中点．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、已知椭圆
的右焦点
，
是椭圆上任意一点，点
，则
的周长最大值为（ ）
A．
B．
C．14
D．
14、在
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将正自然数中，能被3除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则
（ ）
A．103
B．109
C．115
D．121
16、为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验先将500件产品编号为000，001，002，
，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读
为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行
，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是（ ）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
A．548
B．443
C．379
D．217
17、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为
A．甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
18、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在下面给出的四个函数中，是以
为最小正周期的偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的展开式中，含
项的系数为 .
22、
的定义域为_________.
23、若过点
的直线与双曲线
相交于
，
两点，且
是线段
的中点，则直线的方程为________．
24、已知圆O的方程为
，P是圆C：
上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则
的取值范围为______．
25、已知实数x，y满足xy﹣5＝4x+y，且x＞1，则
的最小值为________．
26、设椭圆
的左顶点为
上顶点为
且椭圆的离心率为
则过椭圆的右焦点
且与直线
平行的直线
的方程为______________.
27、如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，且
为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值．
28、在平面直角坐标系
中，椭圆
： 
（
）的离心率为
，连接椭圆的四个顶点所形成的四边形面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上点
到定点
（
）的距离的最小值为1，求
的值及点的坐标；
（3）如图，过椭圆的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
， ，设直线
的斜率为
，直线
： 
分别与直线， 
交于点
， 
．记
， 
的面积分别为
， 
，是否存在直线，使得
？若存在，求出所有直线的方程；若不存在，说明理由．
29、设
，将奇函数
图象向左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数
的图像．
(1)求a的值及函数的解析式；
(2)设
，
，求函数
的值域．
30、对角线互相垂直的空间四边形
各边中点分别为
,求四边形
的形状.
31、四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求这四个数构成的数列.
32、已知抛物线C：
的焦点为F，点(m，1)在抛物线C上，该点到原点的距离与到C的准线的距离相等.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且与以焦点F为圆心，1为半径的圆交于M，N两点，点B，N在y轴右侧.
①证明：当直线l与x轴不平行时，
②过点A，B分别作抛物线C的切线
，
与
相交于点D，求
与
的面积之积的取值范围.
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