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随时随地学习
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1、函数
在
处的导数为
，则
的值为（ ）
A．
B．－
C．
D．
2、在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，动点
在线段
上，
平面，则当
最小时，直线
与平面所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上一点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
为异面直线，直线
，则
与（ ）
A．一定异面
B．一定相交
C．不可能相交
D．不可能平行
6、某四棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、集合
的真子集共有（ ）个
A.5 B.6 C.7 D.8
8、函数
的零点所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
9、命题
：
，
，则命题的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
10、已知等边
的边长为
，P为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
是等比数列，则下列结论中正确的是
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
14、某次数学测试后从两个班中各随机的抽取10名学生的数学成绩，作出它们的茎叶图如图所示，已知甲班的中位数为
，标准差为
，乙班的中位数为
，标准差为
，则由茎叶图可得
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，
，…，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在等边三角形
中,
是
上一点，
,
是
上一点，
,则
( )
A．
B．
C．
D．
17、若方程
表示的曲线为圆，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
18、一个平面内存在一条与另一个平面垂直的直线是这两个平面垂直的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19、过点
且与直线
垂直的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知数列
为等差数列，
，
，则该数列的公差为___________.
22、函数
的定义域是 ．
23、设向量
，
，且
，则
________．
24、设关于x的不等式
的解集是一些区间的并集， 且这些区间的长度和(规定:
的长度为
)不小于12，则a的取值范围为__________.
25、已知数列
的通项公式为
，其前
项和记为
，则下列命题正确的是______.
①数列为递减数列；
②对任意正整数，
都成立；
③对任意正整数
，
都成立；
④对任意正整数，
都成立.
26、质数p和正整数m满足
，则
___________.
27、已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
28、已知函数
的最小正周期为π.
（1）求当f（x）取得最大值时，x的取值集合；
（2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象.
x |
|
|
|
|
| π |
|
|
| π |
| 2π |
|
y |
|
| -2 | 0 |
|
|
29、已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)若
，求函数的值域.
30、已知函数
．
(1)若为定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)令
，设函数
，且
，求证：
．
31、为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于
厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米
（1）完成
列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出
株，再从这株玉米中选取
株进行杂交实验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？
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（
，其中
）
32、已知圆C：
．
(1)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且
，求
的最小值．
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