安徽省马鞍山市2026年中考真题（二）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数，则下列结论错误的是（）
A．的一个对称中心为
B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为
D．在单调递减
2、设在处有导数，则( )
A. B. C. D.
3、如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程为（）
A. B.
C. D.
4、不等式的解集是（）
A.； B.； C.； D.
5、=（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，集合，则集合间的关系为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量a＝(－1,2)，b＝(0,3)，如果向量a＋2b与a－xb垂直，则实数x的值为(　　)
A．1
B．－1
C．
D．－
8、已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
9、“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法．甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，……，癸酉，甲戌，乙亥，……壬戌，癸亥，甲子，……，周而复始，循环记录，此为干支纪年法．已知2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（）
A．甲寅年
B．乙卯年
C．丙辰年
D．丁巳年
10、已知，，则（）
A．的最大值为且的最大值为
B．的最大值为且的最小值为0
C．的最小值为且的最大值为
D．的最小值为且的最小值为0
11、若有意义，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、一条光线从点射出，经过直线反射后，反射光线经过椭圆的右焦点，则反射光线所在直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、若函数有三个极值点，则k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、下列函数中既是奇函数，又在R上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
15、函数（为自然对数底数）的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
16、函数的定义域为（）
A．
B．，
C．
D．
17、函数在上的导函数为，对于任意的实数，都有，若，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
18、如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为495，135，则输出的（）
A. 0 B. 5 C. 45 D. 90
19、在数列中,,,则（）
A．是等比数列
B．是等比数列
C．是等比数列
D．是等比数列
20、若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有
A．最小值－8
B．最大值－8
C．最小值－6
D．最小值－4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为_________.
22、函数则=__________；方程的解是_________.
23、下列说法中，所有正确说法的序号是__________.
①函数图象的一个对称中心是；
②函数在第一象限是增函数；
③为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度.
④若，都是第一象限角，则是成立的充分必要条件.
24、在正六边形中，若，则__________．
25、已知f(x)由下表表示
x
1
2
3
f(x)
2
1
1

则函数f(x)的定义域是________，值域是________．
26、将，，由大到小排列为．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力确保公交车的准点率，减少居民乘车候车时间为此，该公司对某站台乘客的候车时间进行统计乘客候车时间受公交车准点率、交通拥堵情况、节假日人流量增大等情况影响在公交车准点率正常、交通拥堵情况正常、非节假日的情况下，乘客候车时间随机变量满足正态分布在公交车准点率正常、交通拥堵情况正常、非节假日的情况下，调查了大量乘客的候车时间，经过统计得到如图频率分布直方图.
（1）在直方图各组中，以该组区间的中点值代表该组中的各个值，试估计的值；
（2）在统计学中，发生概率低于千分之三的事件叫小概率事件，一般认为，在正常情况下，一次试验中，小概率事件是不能发生的在交通拥堵情况正常、非节假日的某天，随机调查了该站的10名乘客的候车时间，发现其中有3名乘客候车时间超过15分钟，试判断该天公交车准点率是否正常，说明理由.
（参考数据：，，，，）
28、我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．
(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．
29、已知，，，其中，若的最小正周期为.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）锐角中，，求的取值范围.
30、某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.
（1）求频率分布直方图中的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.
31、随着经济环境的好转，各地陆续出台刺激消费的政策，2020年4月以后，我国国民消费量日益增加．某地一大型连锁酒店4月到7月的营业额，统计如下：
月份：x
4
5
6
7
销售额：y（万元）
20
50
100
150
据分析，销售收入y（万元）与月份x具有线性相关关系．
（1）试求y关于x的线性回归方程；（参考数据：，）
（2）若该酒店的利润为，试估计该酒店从几月份起，月利润会超过60万元？
（附：在线性回归方程中，，．）

32、单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取单次最高分作为比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪型池世界杯分站比赛成绩如下表：

分站	运动员甲的三次滑行成绩			运动员乙的三次滑行成绩
分站	第1次	第2次	第3次	第1次	第2次	第3次
第1站	80.20	86.20	84.03	80.11	88.40	0
第2站	92.80	82.13	86.31	79.32	81.22	88.60
第3站	79.10	0	87.50	89.10	75.36	87.10
第4站	84.02	89.50	86.71	75.13	88.20	81.01
第5站	80.02	79.36	86.00	85.40	87.04	87.70