安徽省马鞍山市2026年中考真题（2）数学试卷带答案

1、已知数列满足.记数列的前n项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在正方体中，二面角的大小是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、已知双曲线的左顶点为，右焦点为为双曲线渐近线上一点，且，若，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．3

4、若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、直线分别交轴和于两点，若是线段的中点，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f（x）＝ax＋b(a＞0，且a≠1)的图象经过点P(1，3)，Q(2，5)．当n∈N*时，an＝，记数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＝时，n的值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10、已知分别为圆：与圆：上的动点，为轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．7

B．8

C．

D．

11、设A，B为两个事件，已知P(B)=0.4，P(A)=0.5 ，P(B|A)=0.3 ，则P()=（ ）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

12、函数的定义域是( )

A. B. C. D.

13、某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习，为了解选择第二外语的倾向与性别的关系，随机抽取名学生，得到下面的数据表：

根据表中提供的数据可知（       ）

附：，．

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别无关

B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别有关

C．有的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关

D．有的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关

14、复数满足（为虚数单位）,则的共轭复数在复平面上所对应的点位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

15、已知点为直线上的一动点，过点作圆的切线，则点在运动的过程中，切线长的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

16、人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为，喷气式飞机起飞时，声音约为，大货车鸣笛时，声音约为，则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的（       ）倍.

A．

B．

C．

D．1000

17、函数y=的值域是（ ）

A. （-）   B. （-0）（0，+）

C. （-1，+）   D. （-，-1）（0，+）

18、已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为(　　)

A．=1.23x+4

B．=1.23x+5

C．=1.23x+0.08

D．=0.08x+1.23

19、在二项式的展开式中，含的项为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则的值为（   ）．

A. B.2 C. D.3

21、已知向量，向量，若，则__________．

22、已知过双曲线（，）右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是________．

23、已知在上递减，在上递增，则______

24、设点，，点在椭圆上运动，当最大时，点的坐标为_____

25、已知是正数,且函数在区间上无极值,则的取值范围是_________.

26、函数的值域是______；

27、已知为上的奇函数，当时，．

(1)求；

(2)求的解析式；

(3)画的草图，并通过图象写出的单调区间．

28、如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为.若，

（1）求的值；

（2）若函数在上的最大值为2，求a的值.

29、在梯形中，，，，，P，Q分别为线段和上的动点．

（1）求与的数量积；

（2）若，求；

（3）若，，求的最大值．

（4）求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．

30、某市宣传部门开展了线上新冠肺炎世界防控现状及防控知识竞赛，现从全市的参与者中随机抽取了1000名幸运者的成绩进行分析，把他们的得分（满分100分）分成以下7组：，，，，，，，统计得各组的频率之比为1∶6：8：10：9：4：2．同一组数据用该区间中点值代替．

(1)求这1000名幸运者成绩的第75百分位数和平均值（结果保留整数）﹔

(2)若此次知识竞赛得分，为感谢市民的积极参与，对参与者制定如下奖励方案：得分不超过79分的可获得1次抽奖机会，得分超过79分不超过93分的可获得2次抽奖机会，超过93分的有3次抽奖机会，试估计任意一名幸运者获得抽奖次数的数学期望．

参考数据：

，，．

31、某市统计部门随机调查了50户居民去年一年的月均用电量（单位：），并将得到数据按如下方式分为6组：，绘制得到如图的频率分布直方图：

(1)从该市随机抽取一户，估计该户居民月均用电量在以下的概率；

(2)从样本中月均用电量在内的居民中抽取2户，记抽取到的2户月均用电量落在内的个数为X，求X的分布列及数学期望．

32、已知等差数列与公比为正数的等比数列满足，．

（1）求,的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．