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随时随地学习
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1、已知
,则
A．
B．
C．0
D．
2、河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为
，高为2，体积为
，则该“方斗”的侧面积为（ ）
A．24
B．12
C．
D．
3、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设全集
，集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
5、对任意
，直线
与圆
交于不同的两点A、B，且存在
使
（O是坐标原点）成立，那么
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加.为了解新制度对海淘的影响，某网站调查了喜欢海淘的1000名网友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有400人，第二类是不会降低海淘数量，共有600人，若从这1000人中按照分层抽样的方法抽取10人后进行打分，其打分的茎叶图如下图所示，图中有数据缺失，但已知“第一类”和“第二类”网民打分的均值相等，则“第一类”网民打分的方差为（ ）
A．159
B．179
C．189
D．209
7、已知点P是直线l：
上的动点，过点P引圆C：
的两条切线PM，PN，M，N为切点，当
的最大值为
时，则r的值为
A．4
B．3
C．2
D．1
8、历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得
的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种值的表达式纷纷出现，使得值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：
，根据该公式绘制出了估计圆周率
的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的
，若判断框内填入的条件为
，则正整数
的最小值是
A.
B.
C.
D.
9、如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率是（ ）
A．75% B．25% C．15% D．40%
10、若直线
将圆
分成的两段圆弧长度之比为1：3，则实数a的值为（ ）
A．﹣4
B．﹣4或2
C．2
D．﹣2或4
11、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“
，
”是“
”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
14、等比数列{
}中，已知
=8，
+
=4，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
15、如图，正三棱柱
中，
，
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值等于
A．
B．
C．
D．
16、已知函数f(x)＝ex(x－b)(b∈R)．若存在x∈
，使得f(x)＋xf′(x)＞0，则实数b的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
17、若复数
满足
（其中
是虚数单位），复数的共轭复数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
18、已知集合
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设
，则
A．-
B．
C．-
D．
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设函数
，若
恰有2个零点，则实数
的取值范围是_____________．
22、已知
是函数
的零点，若
，则
的值满足________(与零的关系)．
23、如图所示的函数
的解析式为_____________．
24、在
中，角
， 
， 
的对边分别是， 
， 
，若
， 
，则面积是__________．
25、下列三个说法：
①若直线a在平面α外，则a∥α；
②若直线a∥b，直线a⊄α，b⊂α，则a∥α；
③若a∥b，b⊂α，则a与α内任意直线平行．
其中正确的有 __．
26、在直三棱柱中，
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为__________．
27、已知等比数列
的各项均为正数，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，求的前
项和
.
28、若以平面直角坐标系
的原点
为极点，
为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程是
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
（2）若直线
的参数方程为
(
为参数)，
，当直线与曲线相交于
两点，求
29、已知函数
.
（1）求函数
的对称中心和单调递减区间；
（2）若将函数图象上每一点的横坐标都缩短到原来的
（纵坐标不变），然后把所得图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，求函数的表达式.
30、已知函数
.
（1）求函数
的最值及相应自变量
的集合.
（2）求在
上的值域.
（3）求函数在
上的单调递增区间.
31、已知函数
.
（1）若在
有两个零点，求
的取值范围；
（2）
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
32、如图所示，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
，
，E为棱PD的中点.
(1)证明：
；
(2)求点B到平面
的距离.
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