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1、函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数同时满足：在
上是单调递增函数，且在上的值域为
（
），则称区间为的“
倍值区间”．如下四个函数，存在“2倍值区间”的是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
2、设函数
与
的图像的交点为
，则
所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、直线
：
与圆
相交于
、
两点，
为坐标原点，则“
”是“
为正三角形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、若直线
（a>0,b>0）过点（1,1）,则a+b的最小值等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A-B1CD1在面AA1D1D上的正投影图形为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，
，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. 
D. 
8、已知复数
，则
在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若定义在
上的函数满足
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，且满足
，
为自然对数的底数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设随机变量
的分布列如下表所示，则
（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
| 0.36 | 0.2 |
| 0.1 |
A．0.14
B．0.24
C．0.34
D．0.44
12、已知
，则am＋2n等于( )
A.3 B.
C.9 D.
13、“
”是“直线
与
平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
14、
在区间
，
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A.
，
B.
， C.，
D.
，
15、为了得到
函数的图像，只需把函数
的图像（ ）
A.向左平移
个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移
个长度单位 D.向右平移个长度单位
16、已知
，
，
，则
的（ ）
A.最小值为2 B.最大值为2 C.最小值为4 D.最大值为4
17、已知数列
是等比数列，
，公比
=2，则
（ ）
A.16 B.32 C.64 D.128
18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.6 C.
D.
19、如图所示，5组数据
中去掉
后，下列说法正确的是（ ）
A．偏差平方和变大
B．相关系数
变小
C．负相关变为正相关
D．解释变量
与预报变量
的相关性变强
20、函数
的定义域是（）
A.
B.
C.
D.
21、总体由编号为01，02，03，
，49，50的50个个体组成，利用随机数表（如图，选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为________
22、已知函数
，（其中
是自然对数的底数），若
，则实数
的取值范围是______.
23、已知函数
过定点
的坐标为__________．
24、已知命题
是假命题，则实数a的取值范围是________．
25、设直线
与双曲线
（
，
）相交于，两点，
为
上不同于，的一点，直线
，
的斜率分别为
，
，若的离心率为2，则
______.
26、网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨变成球状珠子.某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”.经测量，该圆锥状木块的底面直径为
，体积为
，则珠子的体积最大值是
__________ 
.
27、在平面直角坐标系
中，不恒在坐标轴上的点
到
轴的距离比它到点
的距离小1，直线
与曲线
相切于点，与直线
交于点
.
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）证明：以
为直径的圆恒过定点.
28、已知正项等比数列
前
项和为
，
，且
是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式.
（2）设
，求数列
的前项和
.
29、已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使得实数
的值唯一确定，并求出使函数在区间
上最小值为
时的取值范围.
条件①：的最大值为
；
条件②：的一个对称中心为
；
条件③：的一条对称轴为
．
注：如果选择条件①、条件②、和条件③分别解答，按第一个解答计分.
30、用综合法证明：
（
，
，
均为正实数）；
31、已知函数
，其中常数.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围；
（3）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数
是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点” 的横坐标；若不存在，说明理由.
32、美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的
两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金
千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入
千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为
，其图象如图所示．
(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；
(2)现在公司准备投入
亿元资金同时生产两种芯片，求分别对两种芯片投入多少资金时，该公司可以获得最大净利润，并求出最大净利润．（净利润
芯片的毛收入
芯片的毛收入
研发耗费资金）
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