安徽省宿州市2026年中考真题（三）数学试卷带答案

1、学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在，（单位：元）之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在（单位：元）内的同学有33人，则支出在（单位：元）内的同学人数为（   ）

A.100 B.120 C.30 D.300

2、设随机变量，若，则

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

3、已知，，，则，，从小到大排序为（   ）

A. B. C. D.

4、在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、若是函数的导函数，则的值为（  ）

A. 1    B. 3    C. 1或3    D. 4

6、命题,则为

A．

B．

C．

D．

7、已知数列为有穷数列，共95项，且满足，则数列中的整数项的个数为（   ）

A.13 B.14 C.15 D.16

8、某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D参加比赛”，乙说：“是B参加比赛”，丙说：“是A，D都未参加比赛”，丁说：“是C参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是（   ）

A．A

B．B

C．C

D．D

9、一个三角形的三边长依次是c=4、b=6、a=，这个三角形的面积等于（   ）

A．3

B．6

C．3

D．

10、已知函数，x∈[，2]，在[]上任取一点，使的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=20，且f(x)的导函数满足，则不等式f(x)＞2x3+2x的解集为（ ）

A．{x|x＞-2}

B．{x|x＞2}

C．{x|x＜2}

D．{x|x＜-2或x＞2}

12、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=4+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为3.9，则其视力的小数记录法的数据约为（       ）（）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

13、下列函数中，与函数y＝x－1相同的是（ ）

A.   B.

C.y＝t－1   D.

14、若函数，则的值为（ ）

A．2

B．4

C．5

D．14

15、 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（   ）

A．三个内角都不大于60°   B．三个内角都大于60°

C．三个内角至多有一个大于60°   D．三个内角至多有两个大于60°

16、若非零向量,满足,,则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在平面直角坐标系中，经过点，渐近线方程为的双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

18、已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是

A．9

B．10

C．11

D．12

19、顶点在原点，准线方程为的抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是

A．

B．

C．

D．

21、若函数在处的切线与直线平行，则实数____；

当a≤0时，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围为_________.

22、双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则的面积是______.

23、已知在定义域上满足恒成立，则______.

24、若实数x满足不等式，则实数x的取值范围是______．

25、已知集合，，则________________.（结果用区间表示）

26、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且，公和为 5那么______；

27、如图，有一块边长为200米的正方形地块，其中曲边三角形是一个小池塘，点分别在边界上，且距离点都为100米，池塘曲边是一段抛物线，该抛物线的顶点为，对称轴为边界所在直线.现准备在边和间分别选择两点，修建一条观光直线小径，小径恰好只经过池塘边上一个点（不含端点）.绿化部门拟在五边形区域内栽种花草.记点到边界的距离为米，花草区域面积为.

（1）求函数的表达式，并写出函数的定义域；

（2）求花草区域面积的最大值.

28、如图，PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.

（1）求证:MN//平面PAD.

（2）若PD与平面ABCD所成的角为，求证：MN平面PCD.

29、已知a，，求使关于x的方程有实数解得有序实数对的个数．

30、已知如图，矩形所在平面与底面垂直，在直角梯形中，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

31、如图，在三棱柱． 中，，线段的中点，且平面

(1)求证：平面平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

32、已知平面与平面的交线为直线，为平面内一条直线；为平面内一条直线，且直线互不重合.

（1）若直线与直线交于点，判断点与直线的位置关系并证明；

（2）若，判断直线与直线的位置关系并证明.