福建省平潭综合实验区2026年中考真题（三）数学试卷带答案

1、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ）

A. B. C. D.

2、已知点P在圆M：上，点，，则最小和最大时分别为（       ）

A．0°和60°

B．15°和75°

C．30°和90°

D．45°和135°

3、在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若角是第三象限角，且，则（ ）

A.  B.  C.  D.

4、法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论不正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．M到C的右焦点的距离的最大值为

C．若动点N在C上，记直线AN，BN的斜率分别为，，则

D．面积的最大值为

5、如果直线l将圆：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的奇函数,,且对任意不等的正实数,都满足,则不等式的解集为(   )

A. B.

C. D.

7、事件A发生的概率接近于0,则(　　)

A. 事件A不可能发生

B. 事件A也可能发生

C. 事件A一定发生

D. 事件A发生的可能性很大

8、已知函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(　　)

A. 对立事件    B. 互斥但不对立事件

C. 不可能事件    D. 必然事件

10、如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）

A. 性别与喜欢理科无关

B. 女生中喜欢理科的比为80%

C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些

D. 男生不喜欢理科的比为60%

11、复数的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若角的顶点在原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，给出下列四个命题：①角是第一象限角；②相等的角的终边一定相同；③终边相同的角有无限多个；④与角终边相同的角都是第四象限角.其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14、如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是

A．？

B．？

C．？

D．？

15、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

17、已知数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知复数可以写成，这种形式称为复数的三角式，其中叫复数z的辐角，．若复数，其共扼复数为，则下列说法①复数z的虚部为；②；③z与在复平面上对应点关于实轴对称；④复数z的辐角为；其中正确的命题个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

19、若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设集合，，则的所有元素之和为________

22、已知集合，则集合__________．

23、已知集合，，则__   ．

24、若，则的值为__________.

25、“一元二次方程有两个相等的实数根”是“”的___________条件．

26、关于曲线，给出下列三个结论：

① 曲线关于原点对称，但不关于轴、轴对称；

② 曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

③ 曲线上任意一点到原点的距离都不大于.

其中，正确结论的序号是________.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；

(2)若点､在曲线上，且，求的面积的最大值.

28、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图：

(2)估计这种产品质量指标值平均数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；

(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

29、已知二次函数，非空集合.

(1) 当时，二次函数的最小值为-1，求实数的取值范围；

(2) 是否存在整数的值，使得 “”是“二次函数的大值为3”的充分条件，如果存在，求出一个整数的值，如果不存在，请说明理由.

30、在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足．

(1)求角A；

(2)若的面积为，，求的周长．

31、在中，已知.

（1）若，，求的外接圆的面积；

（2）若，，求的面积.

32、下列方程是否表示圆，若表示圆，写出圆心坐标和半径长.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.