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1、圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母
表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间
内随机抽取200个数，构成100个数对
，其中满足不等式
的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为
A．
B．
C．
D．
2、关于x的不等式
的解集是
或
，则二次函数
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知单位向量
，
满足
，若向量
，向量
与的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若 
， 则 
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、已知抛物线
的焦点为F，
是
上一点，
，则
（ ）.
A．1
B．2
C．4
D．8
7、已知函数
，若
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的图象可能是下面的图象（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知过点(
，
)的双曲线
(a＞0，b＞0)的离心率为
，则该双曲线的实轴长为( )
A．2
B．2
C．4
D．2
11、已知
为线性区域
内的一点，若
恒成立，则c的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若存在x使不等式
成立，则实数m的取值范围为( )
A. (－∞，－ 
) B. (－，e)
C. (－∞，0) D. (0，＋∞)
13、已知焦点为
，
的双曲线的离心率为，点
为上一点，且满足
，若
的面积为
，则双曲线的实轴长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
14、当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．现有某生物死亡若干年后，考古学家测算得其体内碳14含量衰减为原来的67.25%，则该生物死亡的年数大约为（参差数据：
）
A．3037
B．3056
C．3199
D．3211
15、已知
为第一象限角，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、复数
满足
（
为虚数单位），则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果c＝a，B＝30°，那么角C等于( )
A．120°
B．105°
C．90°
D．75°
18、使函数
为偶函数的
值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知角α的终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若复数z满足
（i为虚数单位），则
__________．
22、在
的二项展开式中，第二项的系数为_______.
23、已知
的展开式中各项系数和为243，则二项式
的展开式中含
项的系数为__________．（用数字作答）
24、当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________.
25、△
中，
，
，
，且
，
，则与
反方向的单位向量是________．（用
，
表示）
26、2023年2月8日中国国民党主席夏立言率团访问大陆期间需安排含甲、乙、丙在内的5位志愿者分配到3个会议室参加服务，要求每位志愿者只能去1个会议室，每个会议室至少需要分配1位志愿者，则甲与乙分配在同一会议室，但甲与丙不在同一会议室的分配方案共有______种（用数字作答）．
27、如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且
，BN与CM相交于点E，设
，
，试用基底
表示向量
.
28、在①
，
，
成等比数列且
，②
，③
，
，
，这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答本题．
问题：已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且满足 _______．
（1）求
；
（2）若
的前项和为
，证明：
．
29、已知椭圆
的左顶点为
，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点
且与轴不重合的直线
与椭圆交于
不同的两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
与
垂直时，求的长.
30、如图，已知矩形
与平行四边形
所在的平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面所成的角等于
，求二面角
的平面角.
31、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
且
（1）求B；
（2）已知
求
的值.
32、（1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，且
，求
的最小值.
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