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随时随地学习
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1、下面各组函数中是同一函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
2、已知两条直线
，
，有一动圆（圆心和半径都在变动）与
都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线
，直线
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、设
，函数
，若
的最小值为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设直线
的方向向量为
，
，
，
为平面
的三点，则直线与平面的位置关系是（ ）
A．
B．或
C．
D．
6、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，七巧板完整图案为一正方形（如图），该正方形是由七块板组成的，即五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形．现随机地向七巧板内抛掷米粒，则米粒落在阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、椭圆
的焦点为
，
，点
在椭圆上，若
，则点到
轴的距离为（ ）
A．2.4
B．2.8
C．4.0
D．4.8
8、命题“
，
，使得
”的否定形式是（ ）
A．，，使得
B．，
，使得
C．
，，使得
D．，，使得
9、圆
上到直线
的距离为1的点有（ ）个．
A.1 B.2 C.3 D.4
10、若
，
，向量
与向量
的夹角为150°，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、随机变量
～
，若
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、对于定义域为
的函数
，若满足①
；②当
，且
时，都有
；③当
，且
时，都有
，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：
；
；
；
.则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
13、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、关于函数
，有以下4个结论：
①的最小正周期是
；②的图象关于点
中心对称；
③的最小值为
；④在区间
内单调递增．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①④
B．①③
C．②④
D．②③
16、某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）(注：表为随机数表的第8行和第9行)
A. 00 B. 02 C. 13 D. 42
17、设等比数列
满足
，则
的最大值为( )
A.
B.4 C.10 D.5
18、若函数
在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则
的值
A．与a有关，且与b有关
B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关
D．与a无关，但与b有关
19、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移
个单位 D.向右平栘个单位
20、圆
：
与圆
：
的位置关系为（ ）
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含
21、函数
，则
______.
22、集合
且
，用列举法表示集合
________．
23、在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．
24、已知
为二次函数，若在
处取得最小值
，且的图象经过原点，则函数解析式为___________.
25、设
为锐角，若
，则
______．
26、已知数列满足
，则
的最小值为______.
27、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P为椭圆C上任意一点，且
最小值为0.
（1）求曲线C的方程；
（2）若动直线
均与椭圆C相切，且
，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
28、已知菱形
的边长为2，求向量
的模的长.
29、设数列
的前
项和为
，且
.
(1) 求
的值，并用
表示
；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 设
，求证： 
.
30、已知数列的前
项和
满足
.
（1）求的通项公式;
（2）设
,求数列
的前项和
;若
对
恒成立,求实数
最小值.
31、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点
，
为曲线上的动点，求
的面积的最大值.
32、某学校为了了解学生暑假期间学习数学的情况，抽取了人数相等的甲、乙两班进行调查，甲班同学每天学习数学的平均时间的频率分布直方图（将时间分成
共6组）和乙班同学每天学习数学的平均时间的频数分布表如图所示（单位：小时）.
（1）从甲班每天学习数学的平均时间在
的人中随机选出3人，求3人中恰有1人学习数学的平均时间在
范围内的概率；
（2）从甲、乙两个班每天学习数学平均时间不小于5个小时的学生中随机抽取4人进一步了解其他情况，设4人中乙班学生的人数为
，求的分布列和数学期望.
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