1、在平面直角坐标系xOy中,与原点位于直线3x+2y+5=0同一侧的点是( )
A. (-3,4) B. (-3,-2)
C. (-3,-4) D. (0,-3)
2、如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数为“等部复数”,则实数
的值为( )
A.
B.
C.2
D.
3、已知实数、
满足条件
,若目标函数
的最小值为
,则
的值为( )
A. B.
C. D.
4、在△ABC中,已知,M为线段AB的中点,
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、已知向量,则下列关系式中正确的是
A.
B.
C.
D.
6、已知向量且
,则
A.1
B.
C.
D.
7、在长方体中,
,
,则
与平面
所成的角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
8、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、下列命题中正确的是( ).
A.;
B.;
C.若x,,则
的充要条件是
;
D.若,则
.
10、若,
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
11、定义在上的函数
满足
,
,当
时,
,则函数
的图象与
的图象的交点个数为( )
A.
B.
C.
D.
12、为了得到函数的图象,只要将函数
图象上所有点的( )
A.横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,再把得到的图象向右平移个单位长度
B.横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移个单位长度
C.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的图象向右平移
个单位长度
D.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移
个单位长度
13、函数(
,且
)的图象可能是( ).
A.
B.
C.
D.
14、已知对于任意的,都有
成立,且
在
上单调递增,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知扇形的圆心角为,面积为
,则该扇形所在圆的半径为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知等差数列的公差不为
,
,且
成等比数列,设
的前
项和为
,则
A.
B.
C.
D.
17、若复数,则z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
18、如图,为保证产品生产的质量,现从某一批产品中随机抽测了件产品,测量出的尺寸
(
)(单位:厘米)分别为
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.计算出抽测的这
件产品的尺寸平均值
,将这
件产品的尺寸
依次输入程序框图进行运算,则输出的
的值为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|0<x<1},则A∩B=( )
A.(-1,1)
B.(-1,2)
C.(0,1)
D.(0,2)
20、已知数列满足
,且
(
),则
的整数部分是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
21、______.
22、设集合,那么集合A中满足条件“
”的元素有________个.
23、在空间,与边长均为3cm的的三个顶点距离均为1cm的平面共有 .
24、已知展开式中二项式系数的和为512,则该展开式中常数项为______.
25、函数,则
______.
26、已知圆:
与圆
:
相交,则两圆的公共弦长为______.
27、如图,四边形为正方形,四边形
为矩形,
,
平面
,点
为
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
28、已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对任意x∈R恒成立,证明ac+4bc≤1.
29、已知函数.
(1)求的最小正周期,并求
的最小值及取得最小值时
的集合;
(2)令,若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
30、已知数列满足
,
,设
.
(1)证明数列为等比数列,并求
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
31、已知椭圆:
的左、右焦点分别为
、
,经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点(其中点
在
轴上方).将平面
沿
轴折叠,使
轴正半轴和
轴所确定的半平面(平面
)与
轴负半轴和
轴所确定的半平面(平面
)互相垂直.
(1)若,求折叠后
的值;
(2)求折叠后的线段长度的取值范围,并说明理由.
32、(1)已知均为正数,
,求
的最小值;
(2)
(3)已知,求
的值.