2025年吉林吉林高考一模试卷数学

1、3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人（4名大学毕业生不一定都能选聘上），则不同的选聘方法种数为（ ）

A. 60   B. 36   C. 24   D. 42

2、椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的面积为（ ）

A．24

B．28

C．40

D．48

3、已知双曲线与圆交于点，圆在点处的切线恰好过双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．1

5、已知全集， ， ，则为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、从名教师和名学生中，选出人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在“万众创业”的大背景下，“直播电商”已经成为我国当前经济发展的新增长点，已知某电商平台的直播间经营化妆品和食品两大类商品，2022年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则（       ）

A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍；

B．该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的6倍；

C．该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的3倍；

D．该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和.

8、已知，，，则、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为了得到函数的图像,可以将函数的图像（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

12、已知空间三点坐标分别为，，，点在平面ABC内，则实数x的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．

13、若tanα＝﹣2，则（       ）

A．3

B．﹣3

C．

D．

14、已知在内有一点，满足，过点作直线分别交、于、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

15、在长方体中，若，分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的两条渐近线形成的对顶角中有一对对顶角均为60°，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．2

C．或2

D．4或

17、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

18、已知平面向量满足 ，且与夹角为60°，那么等于

A．

B．

C．

D．1

19、已知空间向量，，若，，，共面，则实数的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．12

20、设双曲线的下、上焦点分别为，，是坐标原点.以点为圆心，2为半径作一个圆刚好与一条渐近线相切于点，且与双曲线交于点，的面积为，，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、某次体检，8位同学的身高（单位：米）分别为1.68，1.71，1.73，1.63，1.81，1.74，1.66，1.78，则这组数据的中位数是______．

22、若，满足，则的最大值为________．

23、化简：＝________.

24、已知集合A{(x,y)|2<y<1,xZ,yZ}， ，则AB的真子集的个数为______________．

25、若函数的反函数的图象过点，则______．

26、如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________．

27、已知向量，，，且的最小正周期为．

（1）求在上的单调递增区间；

（2）将图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再将整个图象向左平移个单位得到的图象，已知，，则在上是否存在一点，使得点满足向量，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

28、已知函数在点处的切线与轴垂直．

（1）若，求的单调区间

（2）若，成立，求的取值范围．

29、设复数，.

（1）若是实数，求；

（2）若是纯虚数，求的共轭复数.

30、已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DEAB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点.

(1)求证：AF⊥CE；

(2)若平面BCE和平面CDE所成的锐二面角的余弦值为，求AB的长.

31、（1）若点，，共线，求的值；

（2）设向量，，，当为何值时，，，三点共线？

32、已知函数，且.

（1）求实数a的值；

（2）判断该函数的奇偶性；

（3）判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性并证明.