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随时随地学习
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1、已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为
，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
3、已知
是函数
图象上的任意一点，
是直线
上的动点，则
之间的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设全集
与集合
的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、从一个男､女生人数相等的志愿者小组中抽调男､女生各2人去支援防疫前线，已知抽调方法有225种，到该小组的总人数为（ ）
A．5
B．12
C．15
D．36
6、在
中，
，
，
，则
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、定义在
上的函数
满足：
，又当
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角为
A．
B．
C．
D．
10、设等差数列
的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
11、设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，把f（x）的图像先向右平移个单位，再把每个点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），可得到的函数g（x）图像，当
时，方程g（x）+k=0有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、有甲、乙两个盒子，甲盒子里有
个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为
个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ）
A．
增加，
增加
B．增加，减小
C．减小，增加
D．减小，减小
15、已知函数
，对任意的
总有
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知函数
，若关于x的方程
有五个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在等差数列中满足，
，
，则等差数列前4项的和为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
18、直线
分别与曲线
，
交于，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
19、已知x，y都是非零实数，
可能的取值组成集合A，则（ ）
A．2∈A
B．3∉A
C．－1∈A
D．1∈A
20、在
中,
,则的面积为
A．
B．1
C．
D．
21、已知一组数据1，2，2，
，5，10的平均数是4，则该组数据的第25百分位数为______．
22、某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了100个样本。若样本数据
，
，…，
的方差为8，则数据
，
，…，
的方差为______.
23、已知点
在函数
的图像上，
的反函数为
,则
_____．
24、已知双曲线
的右准线与渐近线的交点在抛物线
上，则实数
的值为___________.
25、如图，长方体
的底面是正方形，
，E是棱
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积与长方体的表面积之比为______．
26、已知数列
的通项公式
，
为其前
项的和，则
________.
27、某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.
(1)其中课外体育锻炼时间在
分钟内的学生应抽取多少人？
(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在
分钟内的概率.
锻炼时间(分钟) |
|
|
|
|
|
|
人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
28、如图1.菱形
中，
于
.将
沿
翻折到
，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
29、已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
.
30、如图，四棱锥
中，
，底面ABCD是正方形．且平面
平面ABCD，
．
(1)若
，
，F为AB的中点，N为BC的中点，证明四边形MENF为梯形；
(2)若点E为PC的中点，试判断在线段AB上是否存在一点F？使得二面角
平面角为
．若存在，求出
的值．若不存在，请说明理由．
31、设函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，试比较
与
的大小，并说明理由.
32、已知函数
，若函数
的图像与函数的图像关于
轴对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若存在
，使等式
成立，求实数
的取值范围.
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