2025年吉林辽源高考三模试卷数学

1、已知是角的终边上的点，则（ ）

A. B.

C. D.

2、下列说法正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．四条首尾相连的线段确定一个平面

C．两条异面直线确定一个平面

D．两条相交直线确定一个平面

3、设集合，，则中元素的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、若平面内两定点间的距离为，动点满足，则到直线的距离的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是等差数列的前项和，若，则（ ）

A．1 B．2  

C．3   D．4

7、等差数列的前项和分别为，若，则（ ）

A． B． C． D． 

8、执行如图所示的程序框图，那么输出的值为（       ）

A．9

B．10

C．55

D．65

9、若，则的值为( )

A. 1   B.   C. 0   D.

10、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数的定义域为，满足，且当时．当时，函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

12、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线l交双曲线C的渐近线于A，B两点，若，（表示的面积），则双曲线C的离心率的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

13、经过点且倾斜角为的直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则集合可以是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列、的前项和分别为、，记.则数列的前10项和为

A．

B．

C．

D．

17、若集合，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、某市为建设低碳、环保、宜居城市，决定从2017年到2021年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2017年底更新现有总车辆数的(参考数据：1.14＝1.46，1.15＝1.61)( )

A. 10%   B. 16.4%   C. 16.8%   D. 20%

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、正三棱锥的高为，斜高为，则该三棱锥的侧棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

21、已知圆与圆交于，两点，且这两点平分圆的圆周，则圆半径最小时圆的方程为___.

22、已知水平放置的的直观图（斜二测画法）是边长为的正三角形，则原的面积为________.

23、如图所示，四边形ABCD中，，，，则的面积为________，________.

24、圆：(θ为参数)的圆心到直线：(t为参数)的距离为__________.

25、已知向量，若，则实数______.

26、对于任意实数，①“”是“”的充分条件；②“是无理数”是“是无理数”的必要条件；③“”是“的充分条件；④“”是“”的必要条件，其中正确结论的序号为_________.

27、已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．

(1)若，求；

(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．

28、某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.

（1）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；

（2）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望.

29、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(α为参数)，直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；

（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.

30、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)当，证明：.

31、已知抛物线上的点到其焦点距离为3，过抛物线外一动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且切点弦恒过点.

（1）求和；

（2）求证：动点在一条定直线上运动.

32、已知函数  

（1）求的单调区间和最小值；

（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围.