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2025年吉林辽源高考三模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知是角的终边上的点,则( )

    A. B.

    C. D.

  • 2、下列说法正确的是(       

    A.三点确定一个平面

    B.四条首尾相连的线段确定一个平面

    C.两条异面直线确定一个平面

    D.两条相交直线确定一个平面

  • 3、设集合,则中元素的个数为( )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 4、若平面内两定点间的距离为,动点满足,则到直线的距离的最大值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、是等差数列的前项和,若,则

    A.1 B.2  

    C.3   D.4

     

  • 7、等差数列的前项和分别为,若,则

    A. B. C. D. 

     

  • 8、执行如图所示的程序框图,那么输出的值为(       

    A.9

    B.10

    C.55

    D.65

  • 9、,则的值为( )

    A. 1   B.   C. 0   D.

  • 10、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设函数的定义域为,满足,且当.当时,函数的值域是(  

    A. B. C. D.

  • 12、已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线l交双曲线C的渐近线于AB两点,若表示的面积),则双曲线C的离心率的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、经过点且倾斜角为的直线的方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知集合则集合可以是( )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、直线的倾斜角是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知数列的前项和分别为,记.则数列的前10项和为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若集合,则( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、某市为建设低碳、环保、宜居城市,决定从2017年到2021年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2017年底更新现有总车辆数的(参考数据:1.141.461.151.61)( )

    A. 10%   B. 16.4%   C. 16.8%   D. 20%

     

  • 19、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、正三棱锥的高为,斜高为,则该三棱锥的侧棱长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知圆与圆交于两点,且这两点平分圆的圆周,则圆半径最小时圆的方程为___.

  • 22、已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形,则原的面积为________.

  • 23、如图所示,四边形ABCD中,,则的面积为________________.

  • 24、(θ为参数)的圆心到直线(t为参数)的距离为__________.

  • 25、已知向量,若,则实数______.

  • 26、对于任意实数,①“”是“”的充分条件;②“是无理数”是“是无理数”的必要条件;③“”是“的充分条件;④“”是“”的必要条件,其中正确结论的序号为_________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知全集,集合,集合.条件①;②的充分条件;③,使得

    (1)若,求

    (2)若集合AB满足条件__________(三个条件任选一个作答),求实数m的取值范围.

  • 28、某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:度),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率直方图.

    (1)求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数;

    (2)从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户,用表示月均用电量不低于800度的用户数,求随机变量的分布列及数学期望.

     

  • 29、在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,(α为参数),直线C2的方程为,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;

    (2)若直线C2与曲线C1交于AB两点,求.

  • 30、已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)当,证明:.

  • 31、已知抛物线上的点到其焦点距离为3,过抛物线外一动点作抛物线的两条切线,切点分别为,且切点弦恒过点.

    (1)求

    (2)求证:动点在一条定直线上运动.

  • 32、已知函数  

    1)求的单调区间和最小值;

    2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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