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随时随地学习
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1、已知
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、若log4(3a＋4b)＝log2
，则a＋b的最小值是( )
A. 6＋2
B. 7＋2
C. 6＋4 D. 7＋4
3、已知圆C：
，点
，
，则“
”是“直线AB与圆C有公共点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4、直线
关于直线
对称的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，集合
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
6、已知命题
若
，则
；命题
若
，则
，下列命题为真的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
的三个内角为
、
、
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中
，
．由右椭圆的焦点
和左椭圆的焦点
，
确定
叫做“果圆”的焦点三角形，若“果圆”的焦点为直角三角形．则右椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用
表示第
个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
=(1，−2)，
=(a，−1)，
=(−b，0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则
的最小值是
A．2
B．4
C．6
D．8
14、已知直线
的方向向量
与直线
的方向向量
，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若向量
，
，且
，则实数
的值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
16、若点
，
，
三点共线，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
17、已知 
，其中
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
的周长为7.5 cm，且
，下式结论成立个数是（ ）
①
②
，
，
③
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
19、已知等差数列
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的最小正周期是______．
22、已知实数x，y满足
，则2x +y的最大值为___________.
23、已知函数
，则
______；若
，则
______．
24、四边形
中，
，
，
，
，则
的最小值是______.
25、函数
在
上为奇函数，且
，
，则当
，
___________.
26、命题“
”是“
”的__________条件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
27、如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆，
，圆与椭圆在第一象限交于点
,在第二象限交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求出此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于
的一点，且直线
分别与
轴交于点
为坐标原点，求证:
为定值.
28、已知等比数列
的前n项和为
，且
.
（1）求
与；
（2）记
，求数列
的前n项和
.
29、已知某机床的控制芯片由
个相同的单元组成，每个单元正常工作的概率为
，且每个单元正常工作与否相互独立.
（1）若
，求至少有3个单元正常工作的概率；
（2）若
，并且
个单元里有一半及其以上的正常工作，这个芯片就能控制机床，其概率记为
.
①求
的值；
②若
，求的值.
30、已知椭圆
的左焦点为
，下顶点为
．点
是第一象限内椭圆
上一点，点
在
轴上，且直线
与椭圆有且仅有一个交点．
（1）记点，的纵坐标分别为
，
，求
；
（2）若线段
上存在一点
，使得
，且
，求点的坐标．
31、已知抛物线
的焦点为F，直线l与抛物线C交于
，
两点.
（1）当直线经过点F时，求
的值；
（2）若
，当直线AM与BM关于直线MF对称时，求
的值及直线l的斜率.
32、已知圆M过三点
，
，
，直线
的方程为
，过直线上一动点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
(1)求圆M的方程；
(2)求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出定点的坐标．
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