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1、正四棱锥P-ABCD中，底面边长与侧棱长均相等，E为PC的中点，则异面直线DE与AB所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆锥的底面半径为2，高为
，则该圆锥的内切球表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知点
在抛物线
的准线上，过点
的直线与
在第一象限相切于点
，记的焦点为
，则直线
的斜率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
， 
， 
， 
，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）．
A. ①和② B. ③和① C. ④和③ D. ④和②
5、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知正四棱柱
中，
，E为
中点，则异面直线BE与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则“
”是“
是第三象限角”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、设函数
，则
（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10、已知点
，点
在曲线
上，若线段
与曲线
相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线
关于曲线
的一个关联点，那么曲线关于曲线的关联点的个数为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.其意思是相当于给出了一个已知球的体积
，求这个球的直径
的近似公式，即
.若取
，利用我们已经学过的球的体积公式，试判断下列所算球的直径近似公式中，最精确的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆，若P，Q是圆O上的两个动点，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，则
与
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.与
的取值有关
16、已知函数
在R上满足
，且
时，
对任意的
，都有
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、抛物线
的焦点为
，过且倾斜角为60°的直线为
，
，若抛物线
上存在一点
，使
关于直线对称，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
19、设f（x）是定义在R上的函数，若
的图象关于点（2，0）对称，
在[0，+∞）上单调递增，
，则不等式
的解集为（ ）
A．（2022，+∞）
B．（2021，+∞）
C．（1011，+∞）
D．（1010，+∞）
20、数列
，
，
，…，
，…的第10项是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
，且
，则
___________．
22、若直线l与平面平行，直线
，则直线l与直线a的位置关系是________．（填满足条件的所有正确结论：平行、相交、异面）
23、若
，
，若
，则实数
的值为_____________.
24、已知
，
，
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是 _______________．
25、“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的________条件.
26、在
ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(4b-c)cosA=acosC，且
，则ABC的周长的取值范围___________.
27、（1）在等差数列{an}中，已知a15＝33，a45＝153，求an；
（2）在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和.若Sn＝126，求n .
28、分别用角度和弧度写出第一、二、三、四象限角的集合.
29、
设命题p：实数x满足x2-2x+l –m2≤0,其中m>0，命题q：
≥1
（I）若m=2且p
q为真命题，求实数x的取值范围;
（Ⅱ）若
q是P的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
30、4月23日是“世界读书日”，某中学开展了一系列的读书教育活动．学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加一个读书小组）学生抽取12名学生参加问卷调查．各组人数统计如下：
小组 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人数 | 12 | 9 | 6 | 9 |
（1）从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；
（2）从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用
表示抽得甲组学生的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
31、已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，关于轴的对称点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
32、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，D为AC中点．
（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；
（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1．
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