新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考真题（3）数学试卷带答案

1、已知点，，若圆上存在点（不同于点）使得，则实数的取值范围是（ ）

A． B．   C． D．

2、已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（       ）

①

②

③

④

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、郑州地铁1号线的开通运营，极大方便了市民的出行．某时刻从二七广场站驶往博学路站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70，60，60，60，50，40，40，30，30，10．这组数据的平均数，众数，90%分位数的和为（       ）

A．125

B．135

C．165

D．170

5、已知，，下列命题正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数是偶函数

C．函数的最小值为

D．函数的一个单调增区间为

6、将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法种数为（ ）

A．22

B．25

C．20

D．48

7、奇函数在上是增函数，在上的最大值是8，最小值为，则（        ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．在中，角的对边分别是，若，且，则的面积为（   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、运行如图所示的程序框图，若输出的s值为，则判断框内的条件应该是　　

A．？

B．？

C．？

D．？

10、已知函数，则方程的解的个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、已知的外心为，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零点所在的区间是(　　)

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设一元二次不等式的解集为，则ab的值为（       ）

A．-6

B．-5

C．6

D．5

16、设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于

A.   B. 3+2

C. 2   D. 6+2

18、已知，，令，，则函数的零点个数为（   ）．

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

19、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊所得之和相同，且是甲、乙、丙、丁、戊所得以此为等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中戊所得为（          ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．钱

20、设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是　(　　)

A. m⊥α，m⊥β，则α∥β   B. m∥n，m⊥α，则n⊥α

C. m⊥α，n⊥α，则m∥n   D. m∥α，α∩β=n，则m∥n

21、已知向量（0，1），||＝2，且，的夹角，若|2|＝λ||，则实数λ的值为_____．

22、直线的倾斜角__________

23、设实数满足，则的最小值为_____

24、若椭圆的长轴长为12，一个焦点是，则椭圆的标准方程为_______.

25、一个学习小组有3名同学，其中2名男生，1名女生.从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为_______.

26、已知复数（是虚数单位）是虚数，且，则实数的值是______

27、已知椭圆的两焦点为．点M在椭圆上运动，当时，的面积取得最大值．O是坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线与椭圆C在第一象限交于点N，过N作两条关于直线l对称的直线，分别交椭圆于不同于N的两点A，B．求证：．

28、接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率，某地区有A、B、C三种新冠疫苗可供居民接种，假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足.为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A、B、C三种号码(产生每个号码的可能性都相等)，前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗(例如：取到号码A，就接种A种疫苗，以此类推).若甲、乙、丙、丁四个人各自独立的去接种第一针新冠疫苗.

(1)记甲、乙、丙、丁四个人中接种疫苗A的人数为，求随机变量的数学期望；

(2)记甲、乙、丙、丁四个人中接种疫苗的种数为，求随机变量的分布列和数学期望.

29、已知线段AB长度为2

（1）将线段分三段并将其拼成一个直角三角形,求这个直角三角形面积的最大值;

（2）若点C满足,求面积的最大值.

30、如图所示，在几何体中，，平面，，，，.

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）设平面与平面的交线为直线l，求证：平面.

31、很多人都爱好抖音，为了调查手机用户每天使用抖音的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性，女性用户各50名，将男性，女性平均每天使用抖音的时间（单位，h）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计男性平均每天使用抖音的时间；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

(2)若每天玩抖音超过4的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.

附表：

（参考公式，其中）

32、计算下列各式的值：

(1)

(2)