新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考真题（1）数学试卷带答案

1、已知，，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，若为等边三角形，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

2、设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（   ）

A. B. C. D.

3、经过点(1，2)，且倾斜角为135°的直线方程是（　　）

A．y=x-3

B．y=x+1

C．y=-x-3

D．y=-x+3

4、在平面直角坐标系的第一象限内的点到轴、轴及直线的距离相等，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、给出以下四个说法：

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

6、已知幂函数的图象过点(9,3)，则函数在区间［1,9]上的值域为（       ）

A．［－1,0]

B．

C．［0,2]

D．

7、已知曲线在点处的切线方程为，则（       ）

A．4

B．

C．28

D．

8、直线的倾斜角为，则m的值为（ ）

A．2

B．2或3

C．

D．3

9、已知等比数列的前n项和为，若，则的公比（       ）

A．

B．

C．或1

D．或1

10、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f（x）＝3x－1，则f＝（ ）

A．＋1

B．－1

C．－－1

D．－＋1

12、如图，双曲线：的左焦点为，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

13、一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1︰500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 (　　)

A. 4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cm

B. 4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm

C. 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm

D. 2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm

14、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（   ）

A.2 B. C.3 D.2或

15、已知数列满足：，则数列的前项和为(   )

A. B. C. D.

16、已知某校高三（1）班有8位同学特别优秀，从他们中随机选取若干位参加市里举办的百科知识竞赛，选取的方法是，由班主任和教务主任两位老师各随机给其中4位同学投票，被两位老师都投票的同学参加竞赛，则恰有3人参加竞赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，；点P沿线段AB（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是，当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、已知，则函数的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

20、等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前项和

A．

B．

C．

D．

21、已知，集合，则_________．

22、已知三个函数，，.若，，都有成立，求实数b的取值范围______.

23、给出四个函数：①；②；③；④.其中在上的平均变化率最大的是______（填序号）.

24、设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为_______．

25、已知，若方程表示圆，则的取值范围是__________．

26、在，，已知点是内一点，则的最小值是________________.

27、已知函数．

(1)若的最小值为4，求a的值；

(2)若在上有零点，求a的取值范围．

28、从20位同学中随机抽取一名，已知抽到男生的概率为0.3，求这20位同学中有多少男生.

29、已知函数.

（1）求；

（2）求的单调递增区间及最小正周期.

（3）若，且，求.

（4）若，求的值.

30、每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．从进入大数据时代以来，人们阅读方式发生了改变，数字媒体阅读方式因为便携，容量大等优点越来越被大众接受，下表是国际数据公司（IDC）研究的全球近年每年数字媒体阅读产生的数据量（单位：）及相关统计量的值：

表中，．

（1）根据上表数据信息判断，方程（是自然对数的底数）更适宜作为该公司统计的年数据量关于年份序号的回归方程类型，试求此回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，预计2024年全世界数字媒体阅读产生的数据量是2021年的多少倍？并说明理由．（参考数据：，，结果精确到）

参考数据：回归方程中，斜率最小二乘法公式为，．

31、阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．运用上述方法分解因式：

（1）x2+6x+8；

（2）x2﹣x﹣6；

（3）x2﹣5xy+6y2；

（4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．

32、设椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，若椭圆上的点到直线的最小距离为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)过F1作直线交椭圆E于A，B两点，设直线AF2，BF2与直线l分别交于C，D两点，线段AB，CD的中点分别为M，N，O为坐标原点，若M，O，N三点共线，求直线AB的方程．