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1、定义集合的商集运算为
，已知集合
，
，则集合
中的元素个数为
A．5
B．6
C．7
D．8
2、已知
、
表示两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．
，
，
B．，
C．，
，
D．
，，
3、给定函数
和
，若存在常数
，
，使得函数和对其公共定义域
的任何实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数和的“隔离直线”，给出下列四组函数：
（1）
，
； （2）
，
；
（3）
，
； （4）
，
；
其中函数和存在“隔离直线”的序号是（ ）
A.（1）（3） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（2）（4）
4、若函数
，在区间
上是递减函数，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、复数z =
(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
A. 向左平移
个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移
个单位 D. 向右平移个单位
7、已知直线的方程为
，则直线（ ）
A.恒过点
且不垂直
轴 B.恒过点且不垂直
轴
C.恒过点
且不垂直轴 D.恒过点且不垂直轴
8、设集合
，则
A.
B.
C.
，
D.
9、已知
是定义域为
的奇函数，满足
.若
，则
（ ）
A．
B．0
C．2
D．50
10、在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
11、数列
的前n项和为
，且
，则
（ ）
A．2020
B．2021
C．2022
D．2023
12、2021年，我国通信业积极推进网络强国和数字中国建设，5G和千兆光网等新型信息基础设施建设覆盖和应用普及全面加速，移动电话用户规模小幅增长.截止2021年，全国电话用户净增4755万户，总数达到18.24亿户，其中移动电话用户总数16.43亿户，全年净增4875万户，其中，4G移动电话用户为10.69亿户，5G移动电话用户达到3.55亿户，周定电话用户总数1.81亿户，全年净减121万户.自2011年以来固定电话与移动电话普及率（单位：部/百人）如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．近十年以米移动电话普及率逐年递增
B．近十年以来固定电话普及率逐年递减
C．2021年移动电话普及率为116.3部/百人，比上年末提高3.4部/百人
D．2021年固定电话普及率为12.8部/百人，比上年末降低0.1个百分点
13、在正项等比数列中，
、
是函数
的极值点，则
（ ）
A．
或2
B．
C．
D．2
14、定义在R上的函数满足：
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若两个正实数x，y满足
，且不等式
有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
16、如图， 
是圆的内接三角形， 
的平分线交圆于点
，交
于点
，过点
的圆的切线与
的延长线交于点
．在上述条件下，给出下列四个结论：
则所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④
17、对于函数
，下列说法不正确的是（ ）
A．为奇函数
B．在
上分别单调递减
C．的值域为
D．若
，则
18、已知向量
=（1，3），向量
=（3，t），
=2，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数对任意实数
都有
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
，
B．
C．，
D．，
，
20、若
的展开式中x2的项的系数为
,则x5的项的系数为( )
A.
B.
C.
D.
21、若整数、
满足不等式组
，则
的最小值为________．
22、已知一扇形的周长为6，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角的弧度数为__________．
23、若实数，满足约束条件
，则
的最大值等于__________.
24、把编号为1，2，3，4的四封电子邮件分别发送到编号为1，2，3，4的四个网址，则至多有一封邮件的编号与网址的编号相同的概率为_________.
25、已知
是虚数单位，则
___________．
26、
展开式中
项的系数为__________．
27、已知圆D经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，2）.
(1)求圆D的标准方程；
(2)若直线l：
与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度.
28、如图，在
中，
，
，点D在线段
上.
（1）若
，求
的长；
（2）若
，
，求的面积
29、已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
（1）求当
时的解析式；
（2）画出函数在R上的图象；
（3）写出它的单调区间．
30、已知椭圆
的左､右焦点分别为
焦距为
椭圆
的右顶点到点
的距离与它到直线
的距离之比为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，
为椭圆上不同的两点，点
关于轴的对称点为点
若直线
的斜率为
，求证：
的面积为定值.
31、已知函数
．
（1）求函数
的最值；
（2）求证；当
时，
．
32、已知⊙
： 
与⊙
： 
，以， 分别为左右焦点的椭圆
： 
经过两圆的交点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
， 分别为椭圆的左右顶点， 
， 
， 
是椭圆上非顶点的三点，若
∥
， 
∥
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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